Cтраница 2
Связь между составами жидкой и паровой фаз, а также влияние на них температуры и давления качественно определяются законами Гиббса - Коновалова и Вревского, рассмотренными выше. Важные качественные закономерности вытекают также из рассмотрения условий устойчивости равновесия. Поскольку химический потенциал пропорционален логарифму парциальной летучести ( для идеальной паровой фазы - логарифму парциального давления) или логарифму активности, эти величины также должны непрерывно возрастать с увеличением концентрации рассматриваемого компонента. [16]
В пункте 2 при выводе неравенства ( 17 1 4) было предположено, что равновесие, нарушенное переносом массы Ьтг, восстанавливается. Следовательно, неравенство ( 17 1 4) должно называться условием устойчивости равновесия относительно изобарно-изотермического изменения масс компонентов. Неравенство ( 17 1 8), вытекающее из ( 17 1 4), в случае двухкомпонентных фаз, конечно, тоже представляет собою такое же условие устойчивости равновесия. Эти условия устойчивости и необходимы и достаточны. [17]
Если система в состоянии равновесия подвергается воздействию А, то прямая реакция системы а будет такова, чтобы уменьшить действие А. Этот принцип представляет собой физическую интерпретацию неравенств ( 3.34 а) и (3.346), выражающих условие устойчивости равновесия. [18]
Каждый элемент рассматриваемых матриц пред ставляет собой частную производную одной из термодинамических сил по координате системы либо, наоборот, координаты по силе. Неизменность знака якобианов указывает на существование взаимно однозначного соответствия между сопряженными термодинамическими силами и координатами, наличие которого можно, следовательно, считать одной из форм выражения условий устойчивости равновесия. [19]
В пункте 2 при выводе неравенства ( 17 1 4) было предположено, что равновесие, нарушенное переносом массы Ьтг, восстанавливается. Следовательно, неравенство ( 17 1 4) должно называться условием устойчивости равновесия относительно изобарно-изотермического изменения масс компонентов. Неравенство ( 17 1 8), вытекающее из ( 17 1 4), в случае двухкомпонентных фаз, конечно, тоже представляет собою такое же условие устойчивости равновесия. Эти условия устойчивости и необходимы и достаточны. [20]
Пусть условия теоремы выполнены. Не нарушая общности будем предполагать, что в положении равновесия значение силовой функции равно нулю. Для доказательства устойчивости положения равновесия достаточно показать, что по любым двум положительным числам, как бы малы они ни были, найдутся другие положительные числа, удовлетворяющие условию устойчивости равновесия. [21]
Рассмотренный ранее переходный процесс не является единственно возможным. При большой чувствительности следящих приводов к управляющему воздействию и высокой жесткости силы инерции и запаздывание в передаче сигналов по цепи управления могут привести к тому, что амплитуда колебаний ошибки в переходном процессе будет увеличиваться. В таком случае привод становится генератором незатухающих автоколебаний. Очень часто автоколебания даже с малой амплитудой недопустимы по эксплуатационным соображениям. Для таких приводов решающим условием работоспособности является условие устойчивости равновесия, требующее, чтобы при управляющем и возмущающих воздействиях, стремящихся с течением времени к установившимся постоянным значениям, величина ошибки также стремилась к постоянному значению. Таким образом, чувствительность и точность гидравлического следящего привода можно увеличивать лишь до определенного предела, при котором обеспечен некоторый запас устойчивости. [22]
Таким образом, в случае, когда кривая спроса имеет отрицательный, а кривая предложения - положительный наклон, модели Вальраса и Маршалла приводят к одному и тому же устойчивому положению равновесия. Однако всегда ли кривые спроса и предложения имеют такой вид. Вспомним рис. 6а из раздела 2 лекции 1, где изображена так называемая загибающаяся кривая предложения труда. В верхней своей части эта кривая имеет отрицательный наклон. Рассмотрим теперь рынок с отрицательно наклоненной кривой предложения, чтобы посмотреть, к одинаковым ли выводам относительно условий устойчивости равновесия приведут нас модели Вальраса и Маршалла в этом случае. [23]