Cтраница 1
Условие эволюционности, являющееся необходимым условием устойчивости фронта ударной волны, формулируется на языке внешних по отношению к фронту масштабов времени и длины, трактуя фронт как бесконечно тонкий разрыв. Имеет место и другое необходимое условие устойчивости, формулируемое на внутренних масштабах: для того чтобы решение вида (5.1) было устойчивым, необходимы как минимум, существование и единственность ( с точностью до сдвига W ( х) - W ( x - f - С)) такого решения при заданных граничных условиях на оо. Решение должно продолжать существовать и при вызванных набегающими на фронт волнами, малых изменениях граничных условий, вынуждающих стационарную структуру перестраиваться. Естественно ожидать, что эти два условия устойчивости должны быть согласованы между собой. [1]
Условие эволюционности сверхзвуковой ионизующей ударной волны типа 4 не требует никаких дополнительных граничных условий, помимо соотношений, вытекающих из законов сохранения 0 уравнений Максвелла. Возможные ограничения в этом случае, имеющие вид неравенств, связаны со следующим. Во-первых, уравнение (2.34) при k 4 должно иметь решение, и это решение фиксирует структуру ударной волны, определяя на интегральной кривой, выходящей из точки 0, начало изомагнитного скачка - точку а. Решения не существует, если, например, электрическое поле перед фронтом для данного набора параметров превышает порог пробоя газа. [2]
Соблюдение условий эволюционности само по себе необходимо, но еще недостаточно для гарантирования устойчивости ударной волны. [3]
Проведенное рассмотрение условий эволюционности МГД удар - волн не охватывает два предельных случая: ударные волны здючения и выключения. [4]
Таким образом, условие эволюционности нужно проверять отдельно для поперечных и продольных возмущений. [5]
В магнитной газовой динамике условия эволюционности выделяют быстрые и медленные ударные волны. [6]
Приступая к фактическому выяснению условия эволюционности магнитогидродинамических ударных волн, подсчитаем прежде всего число уравнений, которым должно удовлетворять произвольное малое возмущение на поверхности разрыва. [7]
Условие 1) называется условием эволюционности. Оно обеспечивает однозначную разрешимость линеаризованной задачи о взаимодействии разрыва с малым возмущением. [8]
Наличие этих двух возможностей влияет на условие эволюционности параллельных ударных волн. [9]
Совпадение а и ад означает, что условие эволюционности (5.3.2) не может удовлетворяться для медленных ударных волн. [10]
Если разрыв является априорно эволюционным или, другими словами, если число основных соотношений соответствует условиям эволюционности, то рассмотрение структуры разрыва не дает никаких дополнительных условий в форме равенств. Тем не менее, могут возникать определенные неравенства, выполнение которых гарантирует существование решения, представляющего структуру разрыва. [11]
Таким образом, в рассматриваемом случае число соотношений, полученных из требования существования решения задачи о структуре разрыва, равно числу условий эволюционности, необходимых для разрыва, имеющего место в упрощенной гиперболической постановке задачи, описывающей крупномасштабные явления. [12]
Это уравнение связывает три независимые величины S -, Si, D t и оно не позволяет однозначно определить параметры скачка. Согласно условию эволюционности число характеристик, приходящих ( несущих начальные значения) на линию скачка ( траекторию скачка в координатах х, t), должно быть больше числа искомых функций. [13]
Это уравнение связывает три независимые величины DJ, о, и и оно не позволяет однозначно отределить параметры скачка. Согласно условию эволюционности число характеристик, приходящих ( несущих начальные значения) на лиш ю скачка ( траекторию скачка в координатах х, t), должно быть больше числа искомых функций. [14]
Это ограничение должно рассматриваться как дополнительное соотношение на фронте ионизации. Это отвечает условиям эволюционности. Таким образом, для данного состояния перед фронтом и фиксированного W, множество состояний за фронтом одномерно. Следовательно, если принять во внимание изменение W, то допустимая часть ударной адиабаты, соответствующая промежуточному фронту ионизации, представляет собой двумерное множество. [15]