Cтраница 4
В заключение отметим, что теорема Коши представляет собою лишь достаточное условие существования голоморфного решения задачи Коши для уравнения n - го порядка. Теорема о голоморфности решения относительно параметра. [46]
В отличие от механизмов функционирования Е0 - у, где достаточным условием существования и единственности абсолютно оптимальной стратегии § г rt для элемента являлось введение даже слабой системы штрафов за искажение информации, в активных системах с механизмами функционирования 2Е аналогичным достаточным условием является введение системы сильных штрафов за искажение информации. [47]
Другими словами, для сжимаемых тел условие и2 со служит достаточным условием существования точки бифуркации, но никогда не было строго доказано, что это условие в общем случае неоднородных конфигураций являются также необходимым. Итак, предел О2 со, который раньше считался точным, на самом деле является приближенным; т.е. бифуркация вполне может происходить, когда Q2 меньше со. Исключением служат, разумеется, сфероиды Маклорена, для которых предел О2 со является точным. [48]
Если матрица B ( f) не зависит от t, то достаточное условие существования положительного периодического решения ( при выполнении условий (7.107), (7.117) и (7.112)) формулируется особенно просто - достаточно, чтобы уравнение (7.126) имело положительный корень и не имело нулевого корня. [49]
Как мы уже упоминали, к настоящему времени теорема 1.3 Аносова дает наиболее общее достаточное условие существования асимптотического направления неограниченной накрывающей полутраектории. Это достаточное условие ( стягиваемость в точку множества точек покоя) можно опустить, существенно увеличив гладкость потока. [50]