Cтраница 1
Необходимое и достаточное условие того, что четырехугольник является описанным, формулируется так. [1]
Необходимое и достаточное условие, при котором граф является плоским, состоит в том, что граф должен содержать базис цикла ( см. матричное представление графов) и один дополнительный цикл такой, чтобы эта совокупность циклов ровно дважды содержала каждое ребро графа. [2]
Необходимое и достаточное условие, при котором граф является смежностным, состоит в том, что существует разбиение его ребер на полные подграфы такое, что пет вершины графа, принадлежащей более чем двум подграфам. [3]
Необходимое и достаточное условие для того, чтобы кривая на поверхности S была геодезической, сводится к тому, чтобы геодезическая кривизна ее была равна нулю. [4]
Необходимое и достаточное условие Коши для сходимости ряда сохраняет силу и для рядов с комплексными членами. [5]
Необходимое и достаточное условие для того, чтобы функция f ( х) разлагалась в ряд Тэйлора радиуса R по степеням х-а, заключается в том, чтобы ее можно было представить в виде разности двух функций, положительных в промежутке ( а, а R) вместе с их производными всех порядков. [6]
Необходимое и достаточное условие для того, чтобы функция вещественной переменной была аналитической и притом целой, заключается в том, чтобы ее можно было представить в сколь угодно большом промежутке вещественной оси в виде разности двух положительных функций, обладающих положительными последовательными производными. [7]
Необходимое и достаточное условие того, чтобы область была лакуной, заключается в том, что все такие циклы должны быть гомологичны нулю. [8]
Необходимое и достаточное условие того, что sm-l точек, удовлетворяющие системе из I линейно независимых уравнений (6.3.1), образуют гиперкуб мощности t, состоит в следующем. Не существует нетривиальной линейной комбинации уравнений (6.3.1), содержащей менее t - f - 1 ненулевых коэффициентов. [9]
Необходимое и достаточное условие для этого по-прежнему имеет вид АВ ВА. [10]
Необходимое и достаточное условие называют также необходимым и достаточным признаком. [11]
Необходимое и достаточное условие его сходимости не совпадает с условием сходимости простых итераций, и в разных условиях он может быть выгоден или невыгоден. Отметим один признак сходимости: если матрица Л - эрмитова и положительно определенная, то метод Зейделя в форме ( 53) совпадает с методом покоординатного спуска для решения задачи на минимум квадратичной формы ( х, Ах) - 2 ( ft, jc) min; как будет показано в главе VII, метод покоординатного спуска сходится, что обеспечивает сходимость метода Зейделя в данном случае. [12]
Необходимое и достаточное условие для того, чтобы движение, устойчивое по Лагранжу, было рекуррентным, состоит в том. [13]
Необходимое и достаточное условие, при котором сферический четырехугольник ( выпуклый или невыпуклый) может быть описан около малого круга, состоит в том, что хотя бы в одном из выпуклых сферических четырехугольников, образованных дугами тех же больших кругов, что и данный четырехугольник, сумма двух противоположных сторон была равна сумме двух других его противоположных сторон. [14]
Необходимое и достаточное условие, при котором четырехгранный угол ( выпуклый или невыпуклый) может быть вписан в KOHVC вращения, состоит в том, что хотя бы в одном выпуклом четырехгранном угле, каждое ребро которого совпадает с одним из ребер данного или с его продолжением за вершину, сумма двух противоположных двугранных углов равна сумме двух других его противоположных двугранных углов. [15]