Необходимое достаточное условие - устойчивость
Cтраница 2
Таким образом, необходимым и достаточным условием устойчивости системы регулирования является соблюдение того, чтобы все корни характеристического уравнения системы имели отрицательную вещественную часть. [16]
 |
Расположение корней характеристического уравнения устойчивой системы на комплексной плоскости. [17] |
Можно доказать, что необходимым и достаточным условием устойчивости для систем первого и второго порядка является положительность всех коэффициентов характеристических уравнений этих систем. Для систем более высоких порядков условие устойчивости усложняется. [18]
Отсюда следует вывод: необходимым и достаточным условием устойчивости системы, образованной последовательным и параллельным соединениями звеньев, является устойчивость всех звеньев. [19]
Из (5.8) и (5.9) следует необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем. [20]
Как известно, проблема нахождения необходимого и достаточного условия устойчивости периодических решений сводится к исследованию устойчивости линейного дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами. Однако до сего времени в общем случае не удалось найти методы, позволяющие исследовать устойчивость уравнений с периодическими коэффициентами, хотя в этом направлении был выполнен ряд интересных математических работ. [21]
В тех случаях, когда необходимым и достаточным условием устойчивости положений равновесия является неравенство Л 0, при расчете устойчивости реакторов можно пользоваться так называемым критерием разности температур. [22]
J - ro и 2-го порядков необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов уравнения. [23]
 |
Гипербола Вышнеградского. [24] |
Из табл. 1.4 следует, что необходимым и достаточным условием устойчивости системы, характеристическое уравнение которой первой или второй степени, является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. [25]
Таким образом, в этом простейшем случае необходимым и достаточным условием устойчивости оказывается вещественность и положительность коэффициентов уравнения. [26]
Обобщая, можно сделать вывод, что необходимым и достаточным условием устойчивости системы является отрицательность всех вещественных и отрицательность вещественных частей всех комплексных корней ее характеристического уравнения. А так как вещественные и мнимые корни можно рассматривать как частные случаи комплексных корней, то условием устойчивости системы следует считать отрицательность вещественных частей всех корней ее характеристического уравнения. Мнимая ось является границей устойчивости. [27]
Как было отмечено выше, критерий Рауса-Гурвица определяет необходимое и достаточное условие устойчивости. Если задано характеристическое уравнение с постоянными коэффициентами, то с помощью критерия Рауса-Гурвица можно определить число корней, расположенных в правой полуплоскости. [28]
Доказанное утверждение будем считать видоизменением теоремы 7: необходимое и достаточное условие устойчивости по Ляпунову для замкнутого инвариантного множества М, имеющего достаточно малую компактную окрестность, не содержащую целых траекторий, состоит в том, что не су. [29]
Так же как и для непрерывных систем, необходимым и достаточным условием устойчивости импульсных систем является следующее: вещественные корни и вещественные части комплексных корней характеристического уравнения должны быть отрицательными. [30]
Страницы: 1 2 3 4