Cтраница 1
Необходимое условие минимума / ( х), определяемое равенством (7.19), подразумевает, что все компоненты х можно выбрать независимо. Если бы на эти компоненты были наложены ограничения, то учет их привел бы к необходимости видоизменения соответствующих необходимых условий. [1]
Необходимое условие минимума функционала ( 3) записывается следующим образом. [2]
Необходимым условием минимума функции является равенство нулю частных производных этой функции по всем переменным. [3]
Это необходимое условие минимума на множестве тг в точке v состоит в следующем. [4]
Для получения необходимых условий минимума х, определяющих оптимальную образующую а /, при помощи постоянного множителя Лагранжа А составим вспомогательный функционал / х ACJ. [5]
Уравнения (9.486) выражают необходимое условие минимума левой части (9.46) и заменяет опущенную в уравнении ( 9.48 а) операцию минимизации по управлению. [6]
Приводятся геометрическая интерпретация необходимого условия минимума и метод нахождения направления наискорейшего спуска. [7]
Равенство 61 / 0 есть необходимое условие минимума полной энергии системы. [8]
Условия (1.6), (1.8) называются необходимыми условиями минимума ( максимума) второго порядка. [9]
Если df 0, тогда удовлетворяет классическим необходимым условиям минимума и будет решением, если рассматриваемый функционал и ограничения выпуклы. [10]
Так как X j 0, то необходимое условие минимума не выполняется ( в точке ( 1 1) нет минимума), но выполняется необходимое условие максимума. [11]
Так же как и ранее, для определения необходимого условия минимума заменим функцию k3 ( iT) на k3 ( IT) t kt ( iT), где Д - некоторое произвольное число; k iT) - произвольная функция. [12]
Согласно теореме 1.3 это означает, что ип удовлетворяет необходимому условию минимума. В этом случае итерации прекращаются, и для выяснения того, будет ли ып точкой минимума J ( и) на U, нужно дополнительно исследовать поведение функции в окрестности этой точки. В частности, если J ( и) выпукла на U и Jn ( un) 0, то ип в самом деле будет точкой минимума. [13]
ЕТ, являющееся, в силу теоремы 2, необходимым условием минимума. [14]
Проведенное выше исследование неявно включает предположение о том, что необходимое условие минимума энергии в Q-пространстве (21.127) является также и достаточным условием. [15]