Cтраница 3
Задачи теплопроводности и кондуктивно-конвективного теплообмена в случае, когда теплопроводность, удельная теплоемкость и вязкость являются переменными величинами и зависят от температуры, становятся нелинейными. В уравнениях переноса дифференциальные операторы теплового восприятия нелинейны и температурные поля, как отклик системы даже при тепловых нагружениях с линейными граничными условиями, не могут быть определены по принципу суперпозиции. Это является первым и основным затруднением в разработке методов решения нелинейных задач. [31]
Действительно, вне этих областей течение жидкости в трещиноватых породах с удовлетворительной точностью может быть описано линейным дифференциальным уравнением вместе с линейными граничными условиями. [32]
Уравнение ( 1 - 23) также представляет собой закон теплообмена между средой и поверхностью твердого тела. В отличие от уравнения ( 1 - 21) эта зависимость линейна относительно температуры. Поэтому она называется линейным граничным условием третьего рода. Из условия ( 1 - 23) следует, что для уменьшения температурного градиента и температуры поверхности тела при прочих равных условиях необходимо при выборе материала тела отдавать предпочтение веществу с большим коэффициентом теплопроводности. [33]