Cтраница 2
Поскольку на каждом шаге выполнены условия единственности для соответствующих обыкновенных дифференциальных уравнений без отклонений аргумента, то решение основной начальной задачи единственно. [16]
Скорость же не входит в условия единственности, а по самой постановке задачи является для пленки величиной зависимой. [17]
Воспользуемся ею, чтобы установить условия единственности решений внутренней смешанной задачи и внутренней задачи Неймана для уравнений Лапласа и Пуассона. [18]
В окрестности точек, в к-рых нарушаются условия единственности, картина может быть сложнее. [19]
Имеются обобщения принципа предельного поглощения, как условия единственности решения внешних краевых задач для общих эллиптич. [20]
Неявные функции, определяемые уравнением, в котором нарушаются условия единственности. [21]
Неявные функции, определяемые 45 уравнением, в котором нарушаются условия единственности. [22]
Интегральная кривая может входить в равновесный режим за конечное время только в том случае, когда условия единственности решения системы (15.7) нарушаются. Отметим также, что возможность вхождения интегральной кривой системы (15.7) в начало координат при нарушении условий единственности существует вследствие того, что условия единственности решения системы дифференциальных уравнений являются достаточными. [23]
С другой стороны, с формально математических позиций, на решениях вида (5.6) происходит ветвление характеристик ( нарушаются условия единственности для уравнения характеристик), из чего можно было бы сделать вывод о том, что такие решения являются формальными и ненаблюдаемыми. Тем не менее, представляющие очевидный физический интерес упомянутые выше стоячие волны оказались удивительно устойчивыми в следующем смысле. [24]
Возвращаясь к условию (2.2), с завидной легкостью предсказавшему границу устойчивых и неустойчивых состояний модели, мы должны теперь заметить, что оно по существу определяет уровень внешнего нагружения, при котором нарушаются условия единственности решения задачи о равновесном состоянии модели: наряду с прямолинейной возможна искривленная форма равновесия, что представляет собой исходную трактовку критерия Эйлера. [25]
Приведенные в параграфе теоремы единственности положительного решения для случая вогнутых нелинейностей по существу являются обобщениями теорем Урысона, применявшего другой метод исследования. Условия единственности для уравнения с выпуклыми нелинейпостями указываются, по-видимому, впервые. [26]
Различают теоремы единственности для стационарных и нестационарных процессов. Условия единственности нестационарных решений извлекаются из Пойн-тинеа теоремы, где источники считаются заданными ф-циями координат и времени. [27]
Наконец, следуя третьему направлению, авторы отказываются от предположений единственности. Отказ от условия единственности мотивируется желанием включить в общую динамику теорию интегральных кривых всех систем дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью. Он поставил и разрешил многочисленные вопросы теории, перенеся на общий случай результаты Камке, Важевского, Зарембы и др. по теории систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также многие результаты Биркгофа, Б у д а к [1] значительно улучшил аксиоматику Е. А. Бар - б а ш и н а, а также ввел понятие движения в диссипативных системах и использовал его для ряда теорем. Вся теория находится в стадий разработки, и рано еще подводить окончательные итоги. [28]
Рисунок 2.20 иллюстрирует возможность возникновения расходящихся итераций даже в простейшей задаче определения режима цепи с нелинейным сопротивлением по постоянному току. Остаются невыясненными также условия единственности решений. [29]
Особенностью взвешенных ДДК с искусственным порядком весов является отсутствие взаимно однозначного соответствия между десятичными цифрами и их двоичными кодами. Для выполнения же условия единственности кодирования уславливаются считать запрещенными некоторые, хотя и правильные, двоичные коды десятичных цифр. [30]