Cтраница 2
Наряду с постановками А, Б, В в принципе возможны и другие самые разнообразные постановки, из числа которых можно упомянуть задание на фиксированной границе области нормальной компоненты скорости и касательного напряжения. Однако последняя постановка может оказаться недостаточной или даже внутренне противоречивой. Примером может служить циркуляционное течение вязкой жидкости в круговой области, на границе которой даны условия непротекания и отсутствия касательных напряжений. Очевидно, что решение такой задачи неединственно: квазитвердое вращение с произвольной угловой скоростью удовлетворяет всем условиям задачи. В известной монографии О. А. Ладыженской [84] доказано, что стационарная задача с граничными условиями А или Б имеет, по крайней мере, одно гладкое решение при любых числах Рейнольдса. При этом граница области и граничные условия не обязательно должны быть гладкими. Однако требуется, грубо говоря, ограниченность заданных граничных значений вектора скорости и в общем случае массовых сил. [16]
Наличие котангенса соответствует неограниченности решения в передней кромке. Для нахождения Avj m система (2.4) удовлетворяется в конечном числе точек на лопатках. По радиусу каждая из них разбивается на L отрезков. Условия непротекания удовлетворяются в их центрах. Хорда лопатки - го венца разбивается на Mv отрезков. Условия непротекания также относятся к их центрам. Получающаяся система линейных алгебраических уравнений относительно Avjim размерности / х /, где / ( 2jmax l) L ( Mi M, решалась методом исключения Гаусса. [17]
В начальный момент t 0 в трубу с покоящимся газом начинает вдвигаться поршень с постоянной скоростью VQ. В результате сжатия газа формируется ударная волна. В момент t ti поршень останавливается, что вызывает формирование волны разрежения, которая распространяется вслед за ударной волной. На поршне и правой границе ставятся условия непротекания, то есть равенства скорости газа и скорости граничной поверхности. [18]
Наличие котангенса соответствует неограниченности решения в передней кромке. Для нахождения Avj m система (2.4) удовлетворяется в конечном числе точек на лопатках. По радиусу каждая из них разбивается на L отрезков. Условия непротекания удовлетворяются в их центрах. Хорда лопатки - го венца разбивается на Mv отрезков. Условия непротекания также относятся к их центрам. Получающаяся система линейных алгебраических уравнений относительно Avjim размерности / х /, где / ( 2jmax l) L ( Mi M, решалась методом исключения Гаусса. [19]