Условия - устойчивость - система
Cтраница 3
Оказывается, что эту же задачу можно решить путем анализа соотношений между коэффициентами уравнения без определения самих корней уравнения. Таким образом открывается возможность определения условия отрицательности действительных частей корней, а следовательно, и условия устойчивости системы, если известны только коэффициенты дифференциального уравнения, описывающего заданную систему. Для относительно простых систем, описываемых, например, дифференциальным уравнением второго порядка, это нетрудно показать на основе известных правил алгебры. [31]
Оказывается, что эту же задачу можно решить путем анализа соотношений между коэффициентами уравнения без определения самих корней уравнения. Таким образом открывается возможность определения условия отрицательности действительных частей корней, а следовательно, и условия устойчивости системы, если известны только коэффициенты дифференциального уравнения, описывающего заданную систему. [32]
 |
Переходные процессы. [33] |
Таким образом, собственно напорный золотник типа Г54 - 1 является устойчивым аппаратом. Однако в случае присоединения к его выходу других элементов или аппаратов, имеющих передаточную функцию W2 ( s), содержащую интегрирующие звенья, условия устойчивости системы могут быть нарушены. [34]
Расчеты оснований по устойчивости производятся по формулам, в которые введены коэффициенты надежности ( Yf - У т, Уд, Уп, fc), которые обеспечивают надежность проектируемой конструкции. Поэтому в нагрузки, которые ухудшают условия устойчивости системы основание-фундамент, следует вводить коэффициенты, увеличивающие вероятную потерю устойчивости, а в нагрузки, увеличивающие условия устойчивости системы, - коэффициенты, уменьшающие эту устойчивость. [35]
Фактором, который в конечном счете ограничивает быстродействие силовых следящих систем, обычно является низкая резонансная частота системы. По мере приближения к резонансной частоте сдвиг фаз быстро увеличивается, поэтому необходимо уменьшить коэффициент усиления замкнутой системы и сделать его меньше единицы, чтобы сохранить условия устойчивости системы, прежде чем сдвиг по фазе станет слишком большим. В данном примере имеется в виду сдвиг фаз между входным валом системы и инерционной нагрузкой. Не учитывая демпфирования, невозможно определить действительный сдвиг фаз, но знание величины недемпфированной резонансной частоты позволяет установить верхний предел полосы пропускания системы. Расчет резонансных частот сводится к следующему. [36]
Анализ системы с многопетлевой обратной связью, как и любой нелинейной системы, разбивается на два этапа. Сначала исследуется линейное уравнение системы, коэффициенты которого определяются параметрами ее линейных элементов и локальными параметрами нелинейного элемента. При этом находятся условия устойчивости системы и частоты возможных колебаний в ней без учета нелинейной поправки. Затем с помощью одного из перечисленных выше методов исследуется нелинейное уравнение системы. При этом учитывается влияние нелинейности на частоту и определяется амплитуда колебаний. [37]
 |
Диаграммы для определения, устойчивости. [38] |
Не предста1В - ляет труда найти условия устойчивости системы. [39]
Эта задача рассмотрена Уит-текером в книге Аналитическая динамика в следующей постановке: тяжелое однородное тело, имеющее форму полусферы, покоится на шероховатой горизонтальной плоскости, причем его выпуклая сторона обращена вниз. На верхнюю плоскость этой полусферы поставлена вторая полусфера, причем точка соприкосновения совпадает с центром первой полусферы. Задача состоит в том, чтобы определить малые колебания и выяснить условия устойчивости системы около этого положения равновесия. [40]
Хотя практическая целесообразность построения однорельсовых дорог со статически неустойчивым вагоном так и осталась недоказанной, а гироскопические успокоители качки судов по указанной выше причине нашли лишь ограниченное применение, в процессе работ по созданию и исследованию этих устройств были накоплены ценные идеи и теоретические результаты. Прежде всего, было показано, что посредством двухстепенного гироскопа можно налагать на стабилизируемое тело моменты сил, удерживающие его вблизи желаемой ориентации. Были выведены линеаризованные уравнения движения такого тела с присоединенным к нему гироскопом, учитывающие инерционность всех масс, и исследованы условия устойчивости системы в линейной постановке. [41]
Задача исследования корней характеристического уравнения, возникающая при решении вопроса об устойчивости системы, описываемой дифференциальным уравнением высокого порядка, является весьма сложной. Однако существуют методы, которые позволяют обойти эти трудности. Оказывается, что вместо анализа корней уравнения достаточно сделать анализ соотношения между коэффициентами этого уравнения и определить условия отрицательности действительных частей корней и, следовательно, условия устойчивости системы. [42]
Тройной силикат Li O КаО 4SiO2 плавится при температуре 870 С ( область А на фиг. Соединения, характерные для полей А, В и, возможно, С, платятся конгруентно; все они имеют почти плоские поверхности температурных максимумов. Остальные соединения плавятся инконгруентно. Вследствие очень медленной кристаллизации КзО 4SiOj возможно только ориентировочное определение поля его первичной кристаллизации. Важное значение этой системы для общей теории сил электростатических полей, развитой Дитцелем ( см. А. II, § 212 и ниже), вокруг катиона Li состоит в том, что Li определяет условия устойчивости системы; его роль вполне аналогична роли иона магния в системе SiOj-CaO-MgO ( см. В. [43]
В теории автоматического регулирования принято различать два вида устойчивости: устойчивость в большом и устойчивость в малом. Устойчивостью в большом обладают системы автоматического регулирования, обеспечивающие устойчивость при любых допустимых внешних возмущениях. Устойчивостью же в малом принято считать устойчивость системы только при определенных бесконечно малых отклонениях. В большинстве случаев системы автоматического регулирования устойчивые в малом являются устойчивыми и при больших отклонениях от режима равновесия. Это наблюдается в том случае, когда переходный процесс в системе автоматического регулирования будет с достаточным практическим приближением описан линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Анализ показывает, что рассматриваемые системы автоматического регулирования производительности объектов магистральных газопроводов удовлетворяют с достаточной степенью точности этому условию. Как показано выше, условия устойчивости систем автоматического регулирования могут быть определены математически. Доказано, что система будет устойчивой, если все корни ее характеристического уравнения будут отрицательными или в случае комплексных значений будут иметь отрицательные действительные части. Решение уравнений высоких степеней связано с большими трудностями. Поэтому на практике и пользуются рядом методов, позволяющих судить об устойчивости исследуемых систем по коэффициентам характеристического уравнения без необходимости его решения. [44]
Эта кривая давала инженеру возможность легко выбирать главные параметры регулятора при его проектировании и настройке. Далее Вышнеградский нанес на диаграмму кривые, характеризующие некоторые качественные показатели процесса регулирования, в частности апериодичность, монотонность и колебательность. Роль работ Вышнеградского трудно переоценить. Он по праву считается основоположником теории автоматического регулирования. В этом направлении Вышнеградский, как упоминалось, имел весьма сильного предшественника - Дж. В ней регулятор также был рассмотрен совместно с объектом, были составлены линеаризованные уравнения, исследована устойчивость и сформулированы условия устойчивости системы четвертого порядка, но работа осталась незамеченной инженерами, видимо, потому, что была опубликована в физическом журнале и посвящена исследованию специфической системы управления научным прибором, мало интересовавшей инженеров-практиков. [45]
Страницы: 1 2 3 4