Геометрическая дисперсия
Cтраница 2
Теория, известная под названием теория эффективных жесткостей, по-видимому, впервые использовала континуальную модель слоистой среды и волокнистого композита, учитывающую такой типично динамический эффект как геометрическая дисперсия. [16]
Так, было установлено, что скорость продольных волн в образце всегда несколько выше скорости продольных волн в плите, что несомненно, как уже было показано, связано с так называемой геометрической дисперсией скорости. Кроме того, было установлено, что скорость продольных волн для направления 45 изменяется незначительно при изменении структуры и типа стек-лонаполнителя. Объяснение этому явлению нами будет дано ниже. [17]
Геометрическая дисперсия представляет собой размазывание импульса из-за взаимодействий на границах неоднородности. Обусловленное геометрической дисперсией изменение формы распространяющегося импульса можно исследовать на основе анализа гармонических ( синусоидальных) волновых пакетов. Для гармонических волн дисперсия проявляется в зависимости фазовой скорости от длины волны. [18]
Нестационарные возмущения в линейной теории можно представить ( используя интегралы Фурье) в виде суперпозиции синусоидальных волн. Примером исследования геометрической дисперсии нестационарных волн, основанного на разложениях Фурье, является работа Пека и Гертмана [55], в которой проведен анализ распространения нестационарных волн в направлении слоев в среде показанного на рис. 2 вида. [19]
Распространяясь в композиционном материале, механические возмущения постепенно затухают. Это затухание происходит вследствие геометрической дисперсии и других механизмов дисперсии, таких, как неупругость материала, расслоение, внутренние полости и трещины, а также дробление компонентов. С точки зрения сохранения целостности структуры дисперсия желательна, поскольку она сглаживает пики интенсивности импульса напряжений и, следовательно, уменьшает вероятность разрушения материала. Из всех механизмов дисперсии аналитически легче всего исследовать механизм структурной и неупругой дисперсии. [20]
Ограничение, что функция б зависит только от х и t, несущественно. Это необычное свойство отсутствия какой-либо геометрической дисперсии согласуется с представлением о наборе независимых натянутых струн, когда волНы распространяются только вдоль струн. [21]
Тип образца ( пластина) тоже создает геометрическую дисперсию. [22]
Для реальных тел1 условие безграничности означает, что длина волны ультразвука Л1 много меньше поперечных размеров данного тела. Таким образом, в стержнях существует дисперсия ско-ростл звука, которая в данном случае называется геометрической дисперсией, поскольку она связана с размерами тела. [23]
Как это характерно для публикаций Колски, в рассматриваемой работе дано всестороннее содержательное обсуждение подробностей эксперимента, трудностей и ограничений, что, к сожалению, не типично для большинства работ тех, кто в последующем описывал модификации этого опыта. Колски сравнивал кривые перемещение - время на дальнем конце второго стержня при наличии и отсутствии короткого образца-вафли между стержнями; таким путем он построил посредством расчета кривые перемещение - время для сечений по обеим сторонам от вафли. Этот расчет, конечно, основывался на теории линейно-упругих волн при допущении, что отсутствует вязкостная или геометрическая дисперсия импульсов, бегущих вдоль жестких стержней. [25]
Измерения коэффициента затухания производятся не менее чем на трех-четырех различных частотах, например 40, 60, 150, 240 кгц. Выбор частоты не является лимитирующим и зависит от типа стеклопластика, его структуры и размеров исследуемого объекта. Для обеспечения сравнительной оценки зависимости коэффициента затухания от частоты необходимо учитывать поправки на расхождение упругих волн и геометрическую дисперсию коэффициента затухания. [26]
Сравнение результатов табл. V показывает, что композиты, изготовленные различными способами, обнаруживают различное поведение при динамическом разрушении. Композит ( б) расслаивался примерно при той же скорости удара, что и неармированный алюминий, в то время как композит на основе диффузионной матрицы 6061 давал по крайней мере трехкратное увеличение скоростного порога расслаивания по сравнению с неармированным алюминием. С другой стороны, большие поры в диффузионном композите, по-видимому, способствуют сопротивлению расслаивания тем, что создают дополнительную геометрическую дисперсию импульса. [27]
Механизмы дисперсии звуковых волн достаточно разнообразны. Во-первых, это релаксация скорости звука, которая, впрочем, непосредственно связана с потерями. Во-вторых, резко выраженной дисперсией характеризуются среды с внутренним частотным или пространственным масштабом, как мы уже видели в гл. Наконец, к тем же эффектам приводит геометрическая дисперсия, существующая, в частности, в системах с границами - волноводах, стержнях, резонаторах. Возможно и резонансное селективное подавление отдельных компонент в спектре волн. [28]
При математической формулировке задачи о возбуждении и распространении волн в идеально упругом волноводе появляются определенные затруднения с постановкой условий на бесконечности, которые должны играть ту же роль, что и условие излучения в случае пространства. Ведь уже для полупространства необходимо задавать не только бегущую на бесконечность цилиндрическую волну, но и условие на приповерхностные возмущения - волну Рэлея. Условие аналогичного типа должно ставиться и в случае нормальных волн, с учетом дополнительных трудностей - геометрической дисперсии мод в волноводе. [29]
При этом скорость распространения сдвиговых волн не зависит от этих размеров. При распространении продольной волны вдоль стержня развиваются деформации у стенок стержня, поэтому скорость упругой волны несколько занижена. В безграничной среде таких деформаций не наблюдается, отсюда незначительное превышение скорости продольной упругой волны. Необходимо отметить, что с изменением частоты в стержне будет иметь место дисперсия звука, которую правильнее назвать геометрической дисперсией, так как она обусловлена не внутренним строением, а геометрическими размерами. Обычно геометрическую дисперсию используют для определения коэффициента Пуассона. [30]
Страницы: 1 2 3