Cтраница 2
Часто можно предложить более удобные для применения достаточные условия сходимости метода Зейделя. [16]
Поэтому для практического применения метода итерации нужно выяснить достаточные условия сходимости итерационного процесса. [17]
Поскольку для матрицы А рассматриваемой системы уравнений выполняются достаточные условия сходимости метода простой итерации, то итерационный процесс по методу Зейделя также должен сходиться, причем быстрее. [18]
Применяя методику, использованную в § 10 при исследовании общего двустороннего итеративного метода, можно доказать следующую теорему, дающую достаточные условия сходимости исследуемого алгоритма. [19]
Равенства (19.2) и (19.3) выполняются только формально, поэтому необходимо выяснить, при каких условиях ряд, задающий интеграл Джексона, сходится к некоторой - первообразной. В следующей теореме приводятся достаточные условия сходимости. [20]
Этот метод дает возможность в каждом конкретном случае устанавливать достаточные условия сходимости или устойчивости какого-либо процесса. [21]
Этот метод дает возможность в каждом конкретном случае устанавливать достаточные условия сходимости или устойчивости какого-либо процесса. Метод функций Ляпунова основан на следующем простом факте. Функция v ( z) называется функцией Ляпунова. [22]
Зейделя получается за меньшее число итераций. Опыт решения линейных уравнений состояния электрической системы показывает, что и в тех случаях, когда достаточные условия сходимости не выполняются, метод Зейделя обычно характеризуется более быстрой сходимостью по сравнению с методом простой итерации, поэтому последний не нашел применения в практике расчетов установившихся режимов электрических систем. [23]
В случае невыполнения условий Фурье (1.66) процесс итерационной коррекции может разойтись или зациклиться. Если процесс все-таки будет сходиться, то он может носить колебательный характер. Таким образом, (1.66) представляют собой лишь достаточные условия сходимости. [24]
Применительно к решению системы узловых уравнений ( 2 - 2) сходимость рассматриваемого итерационного процесса будет зависеть только от свойств матрицы узловых проводимостей Yy. Кроме того, как правило, ее диагональные элементы по абсолютной величине превышают недиагональные элементы соответствующей строки или столбца. Однако, поскольку в схемах замещения электрических систем имеются ветви с индуктивными и емкостными проводимостями, условия ( 2 - 20а) и ( 2 - 206) в большинстве случаев не выполняются. Так как это лишь достаточные условия сходимости, то их невыполнение еще не означает обязательной расходимости итерационного процесса. В действительности при решении линейных уравнений состояния итерационный процесс по методу простой итерации обычно сходится, хотя и весьма медленно. [25]