Cтраница 3
Усреднение с помощью функции распределения ( или, как говорят, статистическое усреднение) освобождает нас от необходимости следить за изменением истинного значения физической величины f ( p, q) со временем с целью определения ее среднего значения. В то же время очевидно, что в силу самого определения понятия вероятности, согласно формуле ( 1 1) статистическое усреднение полностью эквивалентно усреднению по времени. [31]
Усреднение с помощью функции распределения ( или, как говорят, статистическое усреднение ] освобождает нас от необходимости следить за изменением истинного значения физической величины f ( p q) со временем с целью определения ее среднего значения. В то же время очевидно, что в силу самого определения понятия вероятности, согласно формуле (1.1), статистическое усреднение полностью эквивалентно усреднению по времени. [32]
В силу этого можно ввести несколько новых понятий сечения рассеяния на основе статистического усреднения по одному или нескольким из упомянутых углов и затем сопоставить их с той или иной конкретной схемой измерения. Особый интерес представляет измерение сечения обратного рассеяния, усредненного по различным ориентациям исследуемого образца ткани. [33]
В зависимости от удобства записи формул в этой книге используются оба символа статистического усреднения. [34]
В неподвижной среде процессы переноса могут трактоваться как макроскопические, являющиеся результатом статистического усреднения большого числа непрерывно происходящих микроскопических событий, в которых участвуют определенные элементы среды. Такими элементами могут быть молекулы, ионы, атомы, электроны, фононы или фотоны. Событиями обычно являются столкновения элементов, обусловленные их непрерывным хаотическим движением, происходящим в соответствии с принципом микроскопической обратимости. [35]
Для снижения частоты следования импульсов в групповом тракте объединенной системы может быть применено статистическое усреднение по ансамблю сигналов. Принцип работы блока статистического усреднения по ансамблю сигналов описан выше. [36]
В результате на конечных масштабах возможно возникновение систематических ошибок, которые не устраняются статистическим усреднением результата по всем точкам аттрактора. Это накладывает отпечаток на всю стратегию разработки алгоритмов и их применение. [37]
Анализ природы дефектов и их распределения при расшифровке дифракционных картин в кинематическом приближении требует статистического усреднения по большому числу дефектов. [38]
Второй важный вывод из рассмотренного примера состоит в том, что при оценке погрешности результата статистического усреднения крайне важен всесторонний анализ и учет неисключенных систематических погрешностей, которые не уменьшаются при статистическом усреднении, о чем часто забывают, увлекшись изящностью методов статистической обработки. [39]
Термин усреднение используется в нестрогом житейском смысле и не имеет почти ничего общего с понятием статистического усреднения. [40]
Второй важный вывод из рассмотренного примера состоит в том, что при оценке погрешности результата статистического усреднения крайне важен всесторонний анализ и учет неисключенных систематических погрешностей, которые не уменьшаются при статистическом усреднении, о чем часто забывают, увлекшись изящностью методов статистической обработки. [41]
Итак, параметры, вычисленные усреднением по времени, совпали с параметрами, полученными ранее путем статистического усреднения. Следовательно, гармонический случайный процесс со случайной начальной фазой является эргоди-ческим. [42]
Формально дело сводится к нахождению некоторых эффективных значений постоянных Ci и С2, являющихся результатом статистического усреднения начальных условий для колебательного движения молекулы. [43]
Средний дипольный момент в полярных молекулах имеет постоянную по величине часть и обращается в нуль только после статистического усреднения по всем возможным ориентациям оси диполя в жидкости. Для ориентационных флуктуации диполь-ных моментов молекул в слабонеидеальных жидкостях характерные частоты ( Drot-1012 с 1 относятся к микроволновой области спектра. [44]
Результаты вычислений с матрицей плотности включают как усреднение, связанное с вероятностным характером квантового описания, так и статистическое усреднение по возможным значениям ненаблюдаемых параметров. Если удается решить уравнение для матрицы плотности, то ее диагональные элементы определяют эволюцию вероятности заселенности соответствующих состояний. Через недиагональные элементы выражаются средние значения мультипольных матричных элементов, которые часто связаны с основными наблюдаемыми величинами. [45]