Устойчивость - замкнутая система
Cтраница 3
Как известно, об устойчивости замкнутой системы согласно критерию Найквиста судят по виду частотной характеристики разомкнутой системы. Если найдена частотная характеристика разомкнутой СИР / С ( / Q) и если разомкнутая импульсная система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо, чтобы вектор / ( ( / Q) 1 ( рис. 9 - 18) при изменении Q от 0 до я описал угол, равный нулю. [31]
То обстоятельство, что устойчивость замкнутой системы (9.10) определяется по годографу частотной характеристики разомкнутой системы (9.1), является сильной стороной критерия Найквиста. Недостатки этого критерия состоят в том, что он требует реального построения годографа частотной характеристики системы (9.1), что в свою очередь требует знания численных значений всех коэффициентов передаточной функции. Таким образом, критерий Найквиста дает возможность проверить устойчива или неустойчива рассматриваемая система при выбранных численных значениях коэффициентов, но в общем случае с его помощью нельзя построить область устойчивости в пространстве коэффициентов. [32]
Следующим шагом является проверка устойчивости замкнутой системы. Если она устойчива, то найденные передаточные функции и принимаются в качестве передаточных функций неизменяемой части системы. Если же замкнутая система оказалась неустойчивой, что случается чаще, то на следующем этапе синтеза принимаются меры к се стабилизации. [33]
Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по частотным характеристикам системы в разомкнутом состоянии. Он является следствием более общего критерия советского ученого Михайлова. Характеристики системы в разомкнутом состоянии могут быть получены либо аналитически, либо экспериментально. Рассмотрим некоторые физические соображения, подтверждающие возможность суждения об устойчивости замкнутой системы по частотным характеристикам разомкнутой системы. Предположим, что замкнутая система находится на границе устойчивости и в ней существуют незатухающие и невозрастающие колебания. [34]
Найквистом, позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой частотной характеристике ( а. [35]
Критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы с обратной связью по рассчитанной или измеренной экспериментально частотной характеристике той же системы, но с разомкнутой петлей обратной связи. [36]
Оказывается, что вопрос об устойчивости замкнутой системы можно решить, лишь взглянув на амплитудно-фазовую частотную характеристику данной системы в разомкнутом состоянии: если, как на указанной - выше характеристике, приведенной на рис. 18, точка - 1 на оси абсцисс не охватывается характеристикой, то замкнутая система устойчива. А если амплитудво-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы такая, как показано ниже на рис. 18 сплошной линией, а точка - 1 охвачена характеристикой. При уменьшенной величине К амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы такая, как показано на рисунке штриховой линией. При атом она не охватывает точку - 1 на оси абсцисс, и, следовательно, замкнутая система устойчива. Указанное выше правило суждения об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой частотной характеристике системы в разомкнутом состоянии ( охватывается ли последней или нет точка - 1) называется критерием Найквиста или частотным критерием устойчивости. Он таким же образом формулируется для систем, содержащих любое число элементов, если амплитудно-фазовые частотные характеристики элементов такого же вида, как характеристики в рассмотренном нами примере. [37]
Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по свойствам разомкнутой системы. [38]
Последнее уравнение позволяет судить об устойчивости замкнутой системы при отсутствии внешних воздействий и ненулевых начальных условиях. Для этого необходимо приравнять нулю определитель zl - G и найти корни полученного характеристического уравнения. [39]
Применяя критерий Михайлова, оценить устойчивость замкнутой системы. [40]
Применяя изложенную методику, оценим устойчивость замкнутой системы. [41]
Отсюда следует, что для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф функции M ( ju) охватывал начало координат 1 / 2 раз в положительном направлении. [42]
Нестабильность движения каретки определяется запасом устойчивости замкнутой системы суппортный узел - процесс резания. Существенное влияние на нестабильность движения каретки оказывают силы трения между кареткой и ее направляющими. Наличие зазоров в механизме вертикальной подачи каретки не является решающим условием нестабильности движения каретки. [43]
 |
Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутых систем, охватывающая ( 1 точку ( 1 Ю. [44] |
Критерий Найквиста служит для определения устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой системы. [45]
Страницы: 1 2 3 4