Cтраница 1
Устойчивость Солнечной системы также обеспечивается лишь движением планет. [1]
Устойчивость солнечной системы также обеспечивается лишь движением планет. [2]
Наличие всемирного тяготения, и только оно, объясняет устойчивость солнечной системы, движение планет и других небесных тел. [3]
И тот и другой имели в виду разрешение вопроса об устойчивости Солнечной системы, но не решив этой важной проблемы, пришли зато к совершенно общим методам качественного анализа форм и свойств движения путем исследования свойств функций, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям, хотя и не имея решения этих уравнений ни в конечной, ни в бесконечной форме. [4]
Здесь Ньютон явно имеет в виду очень специальное взаиморасположение планет, обеспечивающее устойчивость солнечной системы, так что одни планеты не падают на Солнце, а другие не уносятся в пространство. [5]
Несмотря на значительные успехи небесной механики остается нерешенным до сих пор основной вопрос - вопрос об устойчивости Солнечной системы, об устойчивости ее конфигурации на неограниченном промежутке времени. Тот же вопрос возникает применительно к спутникам планет. Этим вопросом ученые занимаются уже более двухсот лет, и пока на него нет ответа. Итак, нет четкого ответа на вопрос об эволюции Солнечной планетной системы, т.е. мы не знаем точно, сложилась ли современная конфигурация в Солнечной системе за счет длительного эволюционного процесса или же она сразу стала такой с момента рождения. Более привлекательна эволюционная модель. И в этом нас убеждает анализ квазиконсервативных систем, и, в первую очередь, резонансных структур в таких системах. Явления захвата в резонанс и синхронизации могут объяснить резонансную структуру Солнечной системы. [6]
Поскольку при m 2 ситуация иная, то эта теория не дала ответа на вопрос об устойчивости Солнечной системы на бесконечных временных промежутках. [7]
Качественное направление поднимает вопрос об изучении общих свойств движения, имея своей главной целью окончательное решение вопроса об устойчивости Солнечной системы и систем ей подобных. [8]
Всякий, читавший первые две части этого мемуара, не мог не поразиться сходством, существующим между рассмотренными в них вопросами и важнейшей астрономической проблемой об устойчивости солнечной системы. [9]
Особой задачей из рассматривавшихся Лапласом и Лагранжем, не имеющей непосредственного практического приложения, но играющей важную роль в развитии материалистического миросозерцания, является знаменитая задача об устойчивости солнечной системы, решенная этими учеными в первом приближении и до сих пор остающаяся не решенной окончательно в строго математической постановке. [10]
Небесная механика является завершением трудов Ньютона, Клеро, Даламбера, Эйлера, Лагранжа и Лапласа по теории фигуры Земли, теории Луны, но задаче трех тел и теории возмущений планет, включая основную проблему об устойчивости солнечной системы. [11]
Было доказано, что такая система оказывается устойчивой, по крайней мере при достаточно малых значениях возмущающих масс и почти при всех начальных условиях. Этот важный результат значительно продвигает вперед задачу о б устойчивости настоящей Солнечной системы или хотя бы системы точек, массы которых близки к массам планет. Однако пределы для масс, обеспечивающих сходимость рядов, возникающих в процессе последовательных преобразований, оказываются весьма малыми и поэтому весьма интересная математическая работа В. И, Арнольда неприменима еще непосредственно к Солнечной системе, вопрос об устойчивости которой продолжает пока оставаться открытым. [12]
Отсюда вытекает, что атомы и молекулы, представляющие собой сложные электрические системы, не могут представлять собой статических систем. Может показаться, что устойчивость достижима при непрерывном движении частиц, так же как устойчивость солнечной системы достигается за счет движения планет вокруг Солнца. Однако с точки зрения электродинамики система неустойчива и в этом случае, так как заряженная частица, движущаяся с ускорением, непрерывно теряет энергию путем излучения. С классической точки зрения невозможно построение устойчивой модели атомов или молекул, состоящих из отдельных заряженных частиц. Устойчивое состояние атомов или молекул находит объяснение лишь в квантовой механике. [13]
В обозначает сумму квадратов. Все эти рассуждения можно обобщить в одно утверждение, что в границах интегрирования U - - 2h, если предположить устойчивость солнечной системы, не может принимать только положительные или только отрицательные значения. [14]
Доляпуновский период в развитии теории устойчивости заканчивается замечательными исследованиями А. На прямое отношение рассматриваемых им вопросов к теории устойчивости указал и сам Пуанкаре: нельзя читать две первые части настоящего мемуара, писал он в 1885 г, не поражаясь тому, насколько сходны различные трактуемые в них вопросы с великой задачей астрономии об устойчивости Солнечной системы. Впрочем, в основном сам Пуанкаре имеет в виду здесь ( и во многих других случаях) устойчивость в смысле Пуассона - термин, позже им же введенный. [15]