Устойчивость - алгоритм
Cтраница 3
Алгоритмы оценки полезных сигналов на фоне помех по формулам (7.19) и (7.26) получены в предположении о том, что вере ятиостные характеристики помех известны. В реальных измерениях эти характеристики известны лишь частично и, кроме того, OJiи могут изменяться. Поэтому уместно поставить вопрос об устойчивости алгоритмов (7.19) и (7.26) к небольшим изменениям характеристик помех. [31]
Описанный выше характер зависимости эффекта Vi от своего в, не гарантирует устойчивости (3.2.3) из-за реакции остальных S компонент на изменение величин их эффектов. В такой системе, как было отмечено в работе [ Стефанюк и Цетлин, 1967 ], в принципе, возможны неустойчивые режимы. Поэтому в качестве необходимого условия устойчивости алгоритмов типа (3.2.3) в работе [ Стефанюк и Цетлин, 1967 ] выдвигалось следующее: увеличение ( уменьшение) ei должно приводить к увеличению ( уменьшению) i, даже если остальные компоненты изменят действия, но лишь так, чтобы не увеличить ( не уменьшить) получаемые ими эффекты по сравнению с тем, что было раньше. [32]
Однако в области задач поиска кинетических констант такие исследования, за небольшим исключением, отсутствуют, хотя актуальность и значимость их очевидна. Последнее можно подтвердить известным сейчас фактом, что многие противоречивые результаты, получаемые при решении задач, связанных с обработкой опытных данных способом наименьших квадратов, обусловлены, как оказалось, прежде всего некорректностью задач в смысле их постановки. Этот вывод был получен Тихоновым [103] при исследовании устойчивости алгоритмов для решения вырожденных систем линейных алгебраических уравнений. [33]
 |
Способы решения основных проблем обучения многослойной НС. [34] |
Функционал оптимизации в многослойной НС, по определению [6, 11], является многоэкстремальным по следующим причинам [6, 8-12]: из-за сложности входного сигнала НС, например, из-за многомодальное распределения совокупности вариантов представления объекта в многомерном пространстве признаков при решении задачи распознавания; из-за множественности вариантов решения задачи. Алгоритм ВР, использующий в стандартном варианте градиентные методы поиска экстремума, не всегда может выйти из локального минимума или обнаружить глобальный минимум. Одним из способов, позволяющих повысить вероятность нахождения глобального минимума и увеличить устойчивость алгоритма распознавания, является расширение размерности пространства весовых коэффициентов за счет увеличения числа скрытых слоев и числа нейронов скрытого слоя. Этот путь ведет к существенному усложнению НС. [35]
На рис. 7.13 представлены результаты расчетов. Автоматический выбор шага интегрирования привел к крайне малым значениям ( порядка 10 - 8), что само по себе говорит о плохой устойчивости алгоритма для данной системы. [36]
Уилкин-сона, нужно ввести понятия числа обусловленности и устойчивости алгоритма. Устойчивость алгоритма гарантирует, что погрешность реализации алгоритма вызывает погрешность решения, пропорциональную произведению числа обусловленности на норму погрешности информации. Нам кажется, что наличие свойства устойчивости алгоритма можно установить для многих задач. [37]
Другим желательным качеством численных методов рациональной аппроксимации является надежность. Как мы видели выше, не существует рациональной функции типа [ 1 / 1 ], удовлетворяющей условиям интерполяции (1.15); надежный метод аппроксимации должен указать, что эта задача неразрешима. Численный алгоритм должен различать разрешимые и неразрешимые задачи с учетом наличия ошибок представления и округления. Анализ этого вопроса приводит нас к понятию устойчивости алгоритма, которое теспо связано с понятием надежности. Алгоритм устойчив, если малые изменения начальных данных приводят к небольшим изменениям результата. Хороший алгоритм рациональной интерполяции должен быть в состоянии выделить те случаи, когда начальные данные приводят к неустойчивому результату. [38]
Для технических систем характерна высокая размерность вектора фазовых координат V и нелинейность системы уравнений (9.2), поэтому основным способом получения приближенного решения является применение численных методов интегрирования. Численные методы позволяют перейти от инвариантной формы математической модели (9.2) к алгоритмической. Системе дифференциальных уравнений при этом ставится в соответствие система конечно-разностных уравнений. Это соответствие может быть установлено множеством способов. Выбор того или иного способа влияет на точность получаемых результатов, устойчивость алгоритма вычислительного процесса, затраты машинного времени на решение задачи. [39]
Страницы: 1 2 3