Cтраница 2
Свойство под-формулыюстп для LK обеспечивает основная теорема Г е н ц с н а ( теорема об устранимости сечен и я): по всякому выводу в LK можно построить вывод ( той же секвенции) без сечения. Эта теорема позволяет устанавливать разрешимость бескванторных систем: из подформул данной бескванторной формулы можно составить лишь конечное число несходных секвенций ( секвенции сходны, если они отличаются лишь порядком и повторениями членов в антецеденте и сукцеденте), из к-рых, в свою очередь, можно составить лишь конечное число кандидатов в выводы; данная формула доказуема, если среди этих кандидатов найдется вывод. [16]
Возможность по любому выводу-построению указать вывод, удовлетворяющий сформулированному ограничению, как раз имеет характер метаматематической теоремы об устранимости с-правила. Более того, обычные логические исчисления после устранения сечений продолжают содержать с-правила. В результате именно незнание термов выявляется в качестве основной трудности в организации поиска логического вывода. Из возможных путей преодоления этой трудности рассмотрим сначала наиболее естественный. [17]
С другой стороны, во всякой существенной игре имеет место взаимодействие ( переговоры о коалициях и выплатах компенсаций); это исключает одновременную устранимость всех игроков. [18]
Эксплуатационная надежность объектов оборудования характеризуется высокой долговечностью, безотказностью действия, безаварийностью, выносливостью ( способность выдерживать перегрузки), неприхотливостью к уходу, устранимостью повреждений, большими межремонтными сроками. [19]
Составить суждение о степени искрения при перегрузке на основании 1 мин или 50 сек работы машины довольно затруднительно, так как столь небольшие промежутки времени могут быть недостаточны для образования почернения на коллекторе и нагара на щетках, а если они и появятся, то нелегко решить вопрос об устранимости их путем протирания бензином. Если судить о степени искрения на основании зрительных впечатлений, то расхождение субъективных оценок почти неизбежно. [20]
Надежность машины складывается из следующих признаков: высокая долговечность, безотказность действия, безаварийность, стабильность действия ( способность длительно работать без снижения исходных параметров), выносливость ( способность выдерживать перегрузки), малый объем операций обслуживания и ухода, неприхотливость к уходу, живучесть ( способность при частичных повреждениях продолжать некоторое время работу, хотя бы при сниженных параметрах), устранимость повреждений ( сохранение ремонтоспособности), большие межремонтные сроки, малый объем ремонтных работ. [21]
Как следует из 5.1, употребление е - терма еуф устранимо. Устранимость функционального символа в этом случае отмечена в [ 1, с. В этом частном случае, однако, как доказано в [1], можно установить большее, чем устранимость терма буф: а именно можно показать, что каждая формула, содержащая этот терм, эквивалентна формуле без терма еуф. [22]
Устранимость их была доказана Гильбертом и Бернайсом [ 1934, стр. Эти доказательства устанавливают устранимость tw как формального оператора, присоединение которого к данному формализму делает возможным введение сразу всех описательных определений. [23]
Предположим, что уже доказана устранимость сечения в нашем исчислении. [24]
Предлагаемое ниже доказательство устранимости сечения, конечно, неэлементарно, что и невозможно в силу упомянутого результата Такеути, но все же не использует закона исключенного третьего и протекает в рамках интуиционистской непредикативной теории видов. Можно показать, что доказательство устранимости сечения из выводов ограниченной сложности само формализуется в интуиционистской простой теории типов с аксиомой бесконечности. [25]
Если нам надо установить доказуемость в St некоторой формулы Е, такая теорема позволяет нам вместо этого доказать Е в надлежащей системе SB, технически более оснащенной, чем St. Кроме того, согласно теореме об устранимости, любую формулу Е не из Sv которую можно доказать в S2, можно рассматривать как сокращение некоторой доказуемо. [26]
В таком случае прежнее i-правило становится производным. Для этого обобщенного правила также справедливо утверждение об устранимости i-символов из любых выводов, внелогические исходные формулы ( собственные аксиомы) которых, а также их заключительные формулы не содержат i-символов. [27]
Другое обобщение этого результата подсказывается самой формулировкой нп-теоремы, которая недвусмысленным образом допускает включение в рассматриваемый формализм е-символа и е-формулы. Поэтому получается, что i-правило тоже может быть включено в наш результат, причем без ссылки на теорему об устранимости i - npa - вила из гл. [28]
Для уравнения теплопроводности так же, как и для уравнения Лапласа, возникает вопрос, какие особенности решений на многообразиях положительной размерности являются устранимыми. Ответом на этот вопрос является, в частности, теорема о гладкости обобщенных решений уравнения теплопроводности, доказанная в § 4.9. Здесь мы приводим достаточные условия устранимости особенностей на fc - мерной поверхности в n - мерном пространстве для решения и ( х) уравнения Лапласа и решения и ( х, t) уравнения теплопроводности. [29]
Зависимость выигрышей каждого из игроков от стратегий, выбранных остальными игроками, составляет существо теории игр. Поэтому весьма интересны те случаи, когда эта зависимость имеет место не в полной мере. Авторы указывают на устранимость любого двуэлементного множества в существенной игре трех лиц. Этот факт представляется парадоксальным, и поэтому мы приведем здесь соответствующий пример. [30]