Возможность - линеаризация
Cтраница 1
Возможность линеаризации, таким образом, определяется возможностью пренебрежения нелинейными остатками рядов Тейлора. Графики таких функций изображаются гладкими кривыми. Отсюда вытекает, что если функции терпят разрыв непрерывности или же имеют скачки, то рассмотренная методика линеаризации их становится неправомерной. Характеристики, не поддающиеся линеаризации в этом смысле, называют существенно нелинейными характеристиками. [1]
Возможность линеаризации физических систем предоставляет в распоряжение исследователя аппарат преобразования Лапласа. Метод преобразования Лапласа позволяет заменить достаточно сложное решение дифференциальных уравнений относительно простым решением алгебраических уравнений. [2]
Возможность линеаризации уравнений равновесия зависит не только от деформаций и поворотов, но и от механических свойств материала - отношения модулей сдвига и объемного сжатия. Изотропный материал при деформации проявляет ярко выраженные анизотропные свойства. Дополнительным к геометрическим факторам условием линеаризации является: относительное приращение объема и первый инвариант тензора деформаций должны быть малы по сравнению с отношением обобщенных модулей сдвига и объемного сжатия. [3]
Если не принимать во внимание возможность линеаризации нелинейных соотношений, то существуют два метода анализа и проектирования, которые оказались весьма полезными при изучении сложных нелинейных систем управления. [4]
Эти теоремы служат теоретическим обоснованием возможности линеаризации движения системы в окрестности положения равновесия. [5]
В работе [138] установлено, что возможность линеаризации первых двух групп формул определяется чисто геометрическими факторами: относительной величиной удлинений, сдвигов и углов поворота по сравнению с единицей и друг с другом. Рассмотрены различные варианты упрощений, возможные при малых деформациях, но не малых углах поворота. [6]
Изложенный метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. [7]
Однако в системах автоматического регулирования электропривод работает в реверсивном режиме, который иногда исключает возможность линеаризации. [8]
Применение центральных преобразователей обеспечивает простоту и надежность всей истемы контроля и се меньшую стоимость, а также возможность линеаризации сигналов. Линеаризация сигналов может производиться в аналоговой форме на входе машины, в дискретной форме параллельно с цифровым преобразованием и в цифровой форме после преобразования. [9]
Это обстоятельство еще раз доказывает возможность упрощения зависимостей, описывающих фильтрационный поток в покровном слое, и в частности возможность линеаризации соответствующих уравнений неустановившейся фильтрации ( как это предложено в § 3 гл. [10]
По-видимому, при решении сложных теплофизических задач целесообразно рекомендовать проведение ряда предварительных исследований на более простых моделях, включающих решение как линейных, так и нелинейных задач, для определения возможности линеаризации нелинейных задач, чтобы основная ( сложная) задача решалась с возможно меньшими затратами времени, труда и материальных средств. Такой подход применен и в настоящей работе. В тех главах, например, в которых речь идет о результатах исследования температурных полей в деталях паровых и газовых турбин, решение части задач дано в линейной постановке, ставшей возможной после предварительного решения и анализа соответствующих нелинейных задач. [11]
Для проведения вычислений по классическому методу наименьших квадратов ( для проведения регрессионного анализа) к выдвигаемой гипотезе ( к форме уравнения регрессии) предъявляется такое требование: это уравнение должно быть линейным по параметрам или допускать возможность линеаризации. Так, например, процедура проведения регрессионного анализа одинакова для уравнений у Ь0 Ьх ну Ь0 bz2, так как подстановка л: z2 приводит второе уравнение к первому. Этот вопрос подробнее рассмотрен ниже. [12]
Для проведения вычислений по классическому методу наименьших квадратов ( для проведения регрессионного анализа) к выдвигаемой гипотезе ( к форме уравнения регрессии) предъявляется такое требование: это уравнение должно быть линейным по параметрам или допускать возможность линеаризации. Так, например, процедура проведения регрессионного анализа одинакова для уравнений у Ь0 Ьх и у Ь0 bz2, так как подстановка х z2 приводит второе уравнение к первому. Этот вопрос подробнее рассмотрен ниже. [13]
Эквивалентность временной и объемной моделей существенно расширяет возможность аналитических методов исследования и оптимизации систем оперативного управления. В связи с этим возможность линеаризации функций потерь не только упрощает вычисления, но и приводит к качественному результату-к равносильности описания процессов в любой из форм. [14]
 |
Принципиальная измерительная схема. R - реохорд. К щ-шунт реохорда. Ki К Rn, Rm g, R6 - сопротивления измерительной схемы. К - контроль. И - измерение. [15] |
Страницы: 1 2