Cтраница 2
Изменяя величину сопротивления шунтов, можно обеспечить любое заданное отношение п сопротивлений измерительного плеча, соответствующих крайним точкам шкалы. В рассматриваемом приборе п принято равным 1 08 из условия возможности линеаризации шкалы. [16]
В общем случае дифференциальные, интегральные и алгебраические уравнения, описывающие процессы в системах автоматического регулирования и управления, являются нелинейными. Однако если ограничиваться рассмотрением малых отклонений переменных величин относительно значений, соответствующих установившемуся состоянию системы, то открывается возможность линеаризации нелинейных уравнений с последующей заменой их приближенными линейными уравнениями. [17]
Недавно было обнаружено, что забытые в течение многих лет, последовавших за провидческой работой Нетер, обобщенные симметрии важны в изучении нелинейных уравнений с частными производными, которые, как, например, уравнение Крртевега - де Фриза, можно рассматривать как вполне интегрируемые системы. Существование бесконечного множества обобщенных симметрии ( их можно находить, используя операторы рекурсии из § 5.2) оказывается тесно связанным с возможностью линеаризации системы, либо непосредственно с помощью некоторой замены переменных, либо развитым в последние десятилетия методом обратной задачи рассеяния. Таким образом, основанный на обобщенных симметриях подход, поддающийся прямому вычислению, как и в случае обычных симметрии, доставляет систематические средства распознавания этих замечательных уравнений и, следовательно, построения бесконечного набора законов сохранения для них. [18]
К сожалению, уравнения, приведенные в двух предыдущих разделах, являются нелинейными. Если систему этих уравнений не удастся приближенно представить в виде квазилинейных или линейных, то почти отсутствует возможность количественного определения динамической характеристики теплообменников. В исследованиях Гоулда даны критерии возможности линеаризации общих уравнений ( IV, 49) - ( IV 57) и, следовательно, способы определения характеристик простых теплообменников с точки зрения требований автоматического регулирования. Эти исследования показывают, что для теплообменников простой формы могут быть найдены переходные характеристики при импульсном возмущении, а также частотные характеристики. Уравнения для жидкостных теплообменников могут быть линеаризованы при условии, что поток и температура изменяются лишь в небольших пределах. [19]
При выводе дифференциальных уравнений элементов системы производится некоторая идеализация процессов, происходящих в элементах, при этом влиянием отдельных факторов пренебрегают вообще. Кроме того, в большинстве случаев уравнения элементов получаются нелинейными, причем в отдельных случаях нелинейности являются несущественными и ими можно пренебречь, а иногда пренебречь ими нельзя, так как это в корне меняет картину процессов в системе. Поэтому в процессе вывода дифференциального уравнения элемента необходимо проанализировать все вышеуказанные допущения и возможность линеаризации уравнения. [20]
Это, в частности, имеет место в пристеночной зоне. В наших рассуждениях не принимались во внимание краевые условия, однако предполагалось, что рассматриваемая точка сетки, так же как и все другие, находится во внутренней области потока. Вблизи стенки следует принимать во внимание краевое условие ujfl 0, значительно влияющее на процесс движения. Другими предположениями при выводе условия ( 16) были: 1) точка ( х, у) лежит в устойчивой области; в этом случае У 0; 2) возможность линеаризации уравнений ошибок; 3) h и / малы настолько, что в окрестности рассматриваемой точки ( х, у) лежит еще достаточно большое количество точек. В двух последних предположениях отражаются трудности, которыми всегда пренебрегают при аппроксимации нелинейных дифференциальных уравнений методом конечных разностей. [21]
В режиме ШИМ-П дискретными являются все элементы до золотника. Для них сохраняются все преимущества, о которых было сказано выше. Золотник уже не является дискретным элементом, однако наличие осцилляции сохраняет некоторые преимущества дискретного режима: уменьшаются нагрузки на золотнике, уменьшается возможность засорения, не требуются слишком жесткие допуски на золотниковую пару. Режим ШИМ-П является переходным от чисто импульсного ШИМ-1 к непрерывному. Основным недостатком ЭГП с ШИМ-П является усложнение схемы - необходимость стабилизации. Однако возможность линеаризации и применения линейных методов анализа и синтеза, высокая статическая точность, а также возможность изменения в широких пределах динамических характеристик с помощью соответствующего подбора стабилизирующих связей, отсутствие непроизводительного расхода в нейтрали и колебаний штока во многом компенсируют не только этот недостаток, но и делают такой ЭГП вполне конкурентоспособным со всеми другими типами следящих приводов. [22]