Cтраница 1
Возможность предельного перехода под знаком интеграла может быть доказана из условия аналитичности ( и, следовательно, ограниченности) функции / ( г) на контуре С. [1]
Возможность предельного перехода в этих тождествах при п - сю обеспечивается условиями Каратеодори. [2]
Возможность предельных переходов в бесконечных рядах, которые мы применяем в настоящем номере, легко может быть оправдана, на чем мы не останавливаемся. [3]
Возможность последнего предельного перехода объясняется тем, что после проделанных перед ним алгебраических преобразований мы получили нижние суммы Лебега для функций f ( x) и g ( x) соответственно. Аналогично и правая часть неравенства ( 11) стремится к тому же пределу и тем самым формула ( 8) для суммы функций доказана. [4]
Эрланг вводит возможность предельного перехода как особый постулат; все остальные упомянутые авторы ограничиваются кратким указанием на возможность доказательства. [5]
Для интеграла Римана возможность предельного перехода под знаком интеграла гарантируется равномерной сходимостью. [6]
В разных вопросах часто используется возможность предельного перехода под знаком математического ожидания. [7]
Формально задача сводится к исследованию возможности предельного перехода в формулах (5.3), (5.4) и анализу предельных выражений. [8]
В этой главе вводятся понятия, полезные для обоснования возможности предельного перехода в интегралах при стремлении области интегрирования к бесконечности и приводятся результаты, устанавливающие достаточные условия для возможности такого предельного перехода в интегралах от ограниченных и достаточно быстро убывающих на бесконечности функций. При этом будет установлена измеримость введенных в рассмотрение множеств. [9]
Формула ( 2) имеет некоторые преимущества, так как дает возможность предельного перехода к случаю невязкой жидкости ( К. [10]
В предыдущем речь шла о симметричных случаях, когда по всей поверхности сосуда задаются одинаковая температура или одинаковые условия теплоотвода. Если высокая температура задана только на части этой поверхности, то возникает задача о несимметричном воспламенении, дающая возможность предельного перехода к локальному поджиганию. В качестве простейшего примера рассмотрим бесконечный плоскопараллельный слой, ограниченный двумя поверхностями, находящимися при температурах Тг и Тп ( T. Общее решение дается по-прежнему формулой ( VII. В отличие от ( VII11) решение несимметрично. Разложение экспонента нужно, конечно, производить около температуры горячей поверхности, так как при большой разности температур скорость реакции у холодной поверхности пренебрежимо мала. [11]
В предыдущем речь шла о симметричных случаях, когда по всей поверхности сосуда задаются одинаковая температура или одинаковые условия теплоотвода. Если высокая температура задана только на части этой поверхности, то возникает задача о несимметричном воспламенении, дающая возможность предельного перехода к локальному поджиганию. В качестве простейшего примера рассмотрим бесконечный плоскопараллельный слой, ограниченный двумя поверхностями, находящимися при температурах 7 и То ( T. Общее решение дается по-прежнему формулой (VII.10), в которой постоянные интегрирования а и Ь находятся из граничных условий на обеих поверхностях слоя. В отличие от ( VII11) решение несимметрично. Разложение экспонента нужно, конечно, производить около температуры горячей поверхности, так как при большой разности температур скорость реакции у холодной поверхности пренебрежимо мала. [12]
В этой главе будут изучены преобразователи, для которых вначале описывается конструкция выхода, отвечающего гладкому ( например, непрерывно дифференцируемому) входу, а затем выясняется возможность предельного перехода к произвольным непрерывным входам. [13]
Асимптотика оценивания при равномерно исчезающей априорной информации. В заключение этого параграфа обсудим роль априорной информации о случайном векторе ( р при его уточнении. Формально задача сводится к исследованию возможности предельного перехода в формулах (5.3), (5.4) и анализу предельных выражений. [14]
При этом вопрос ставился следующим образом: даны последовательность функций / и интегралы от них по некоторой фиксированной мере; нас интересует возможность предельного перехода под знаком интеграла. [15]