Cтраница 2
Выше уже говорилось, что хотя решение нелокальной задачи, базирующейся на лагранжиане ( 3), возможно в принципе всегда, вопрос об унитарности полученной таким образом - матрицы остается no - существу открытым. Трудности соответствующего исследования побуждают вообще отказаться от динамического принципа и перейти к непосредственному построению - матрицы в таком виде, в котором ее унитарность не вызывает сомнений. Мы пойдем по линии прямого обобщения - матрицы локальной теории, требуя при этом, чтобы искомое выражение обладало релятивистской инвариантностью и допускало возможность обратного предельного перехода к исходному локальному выражению. [16]
Несмотря на то, что равенство ( 32) действительно верно, два формальных предела - теория на полуоси времени и теория на всей оси - существенно различны. Это доказывает лишь то, что формальный предельный переход является, вообще говоря, незаконным. Последнее понятно: диаграммам теории возмущений соответствуют многократные интегралы от произведений пропа-гаторов, а поточечная сходимость ( 31) не является достаточно хорошей для того, чтобы обеспечить возможность предельного перехода под знаком интеграла. [17]