Cтраница 2
Знание определяющих соотношений позволяет найти всю систему совместных оценок без изучения матрицы планирования дробной реплики. Для того чтобы определить, с какими взаимодействиями смешано данное, нужно на него умножить обе части всех определяющих соотношений. [16]
Существует еще одна операция - комплексное сопряжение, которая важна при изучении матриц вращений. [17]
Знание определяющего соотношения позволяет найти всю си - стему совместных оценок без изучения матрицы планирования ДФЭ. [18]
I помещены задачи, опирающиеся на основные понятия ( векторные пространства, базисы, линейные отображения); важно, чтобы студенты хорошо усвоили эти понятия, прежде чем приступить к изучению матриц, где техническая сторона дела может несколько заслонить идейную сторону и выводы. II помещены задачи, относящиеся к вычислению матриц и определителей и решению систем линейных уравнений. III посвящена задачам на собственные значения и приведение матриц, гл. [19]
Обратно, по любой заданной симметричной матрице из неотрицательных целых чисел легко построить граф ( единственный с точностью до изоморфизма), имеющий данную матрицу своей матрицей смежности. Отсюда следует, что теорию графов можно свести к изучению матриц особого типа. [20]
В § 3 приведен лишь обзор работ, в которых используются результаты изучения матриц Грина. [21]
Для гамильтоновых систем 4-го порядка в связи с теорией синхротронов с сильной фокусировкой к этой теореме независимо пришли некоторые физики ( см. [168], стр. В статьях М. Г. Крейна [ 166е ] и И. М. Гельфанда - В. Б. Лидского [132] впервые исследование канонических систем было сведено к изучению матриц вещественной симплекти-ческой группы, что привело к ряду заключений принципиального характера. [22]
Как впервые было отмечено в [19], математические трудности с описанным в предыдущем пункте трюком могут быть элегантно преодолены, если ввести так называемые антикоммутирующие переменные, или переменные Грассмана. Изначально они были предложены для расчетов средних по ансамблю в разупорядоченных системах, а позже в [58] эта техника была распространена на изучение матриц рассеяния в ядерных реакциях. Приведенные ниже расчеты целиком основаны на двух только что упомянутых работах. [23]
Каждой матрице соответствует вполне определенное линейное преобразование. Таким образом, изучение линейных преобразований сводится к изучению матриц. [24]