Cтраница 2
Результаты, изложенные на предыдущих страницах, дают некоторое представление о роли, которую сыграла теория групп в решении задачи о классификации кристаллических форм. Приблизительно на сто лет раньше Лагранжем была замечена связь между свойствами симметрии корней алгебраического уравнения и возможностью решения уравнения в радикалах. В трудах знаменитых математиков первой трети прошлого века Абеля и Галуа эта связь была глубоко исследована, что привело их к решению знаменитой проблемы об условиях разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Это решение целиком опиралось на тонкие рассмотрения свойств групп подстановок и явилось фактически началом существования теории групп. [16]
Кривая, представленная на рис. 10.7, отвечает так называемым оптическим нормальным колебаниям. Спецификой этих колебаний является то, что при k - - 0 ц ( k) в нуль не обращается. Они отвечают ( при малых k) упругим волнам, распространяющимся в кристалле. Подчеркнем еще раз, что возможность решения уравнений движения нашей системы до конца была связана с ее гармоничностью. [17]