Cтраница 2
Распределение вероятности представляет собой поверхность, построенную над сим-плициальной решеткой; описанием деформации этой поверхности во времени служит случайный процесс эволюции. Разумеется, высказать определенное утверждение относительно распределения вероятности в пространстве столь высокой размерности необычайно трудно. [16]
Деятельность тех, кто занимается теорией групп и ее применениями, можно разделить на два типа. Во-вторых, для абстрактных групп необходимо доказывать определенные утверждения, выполняющиеся во всех конкретных случаях. [17]
Свободным порфирпнам хлорофнльмого ряда некоторые исследователи приписывают растительное происхождение, а металлокомплексным производным порфприна - животное происхождение. Касаясь данного вопроса, Добрянский [287, 288] отмечает невозможность определенного утверждения о животном пли растительном происхождении порфиринов ввиду большого сходства их строения. Многие исследователи разделяют точку зрения этого автора, а также Виноградова [324] о первичности в нефтях порфиринов и связанных с ними металлокомплексов. [18]
Если температура ниже критической температуры одного или нескольких компонентов, тогда все правила для различных смесей нарушаются, поскольку один или несколько компонентов не могут существовать в виде пара в чистом состоянии выше давления насыщенного пара. Для этого случая практически не было произведено никаких исследований, и поэтому нельзя высказать никаких определенных утверждений, но возможное приближение состоит в сочетании констант уравнения состояния, даже если один ( или несколько) компонентов не существуют в виде пара при общем давлении смеси. Для проверки этого и других возможных методов расчета желательно располагать большим количеством экспериментальных данных. [19]
Из предыдущего рассмотрения ясно, что точного уравнения, связывающего электрофоретическую подвижность с молекулярными параметрами, не имеется. В пределах приближения, вытекающего из игнорирования всех членов, кроме первого, в правой части феноменологического уравнения [ уравнение ( 24 - 4) ], и не отличающегося от того, которое было сделано при анализе данных по седиментации и диффузии высокомолекулярных электролитов в солевых растворах, могут быть сделаны два определенных утверждения, а) Подвижность U всегда прямопропорциональна заряду Z-макроиона. Это делает электрофорез могучим средством полуколичественного анализа, которое имеет огромное значение в химии белков. Многие приложения такого подхода являются по своей природе аналитическими и выпадают из плана настоящей книги, но другие, дающие полезную информацию относительно молекулярных свойств, будут здесь кратко описаны. Обсуждение ограничено данными по растворимым белкам, потому что основная масса работ в этой области выполнена на белках. [20]
Представление о том, что при достаточно высоком перенапряжении энергия активации разряда может обратиться в нуль, уже высказывалось в литературе. Однако определенного утверждения об обращении ее в нуль в [73] не содержится. [21]
Более существенно то, что формальная квантовая механика, очевидно, ни в коем случае не дает определения положения частиц в пространстве и времени. Можно было бы возразить, что, согласно Шредингеру, частица вообще не занимает четко очерченного положения, поскольку она представляет собой только группу волн с неопределенными границами; но я хотел бы обойтись без этого определения волнового пакета, которое не было да и не может быть доведено до логической завершенности. Квантовотеоретическое описание системы содержит определенные утверждения об энергии, импульсе, угловом моменте системы, но оно не дает ответа ( или is лучшем случае дает его только в пределе классической механики) на вопрос о том, где данная частица находится в данный момент времени. В этом отношении квантовая теория находится в соответствии с требованиями экспериментаторов, для которых измерение макроскопических координат также не доступно и которые поэтому ограничиваются тем, что считают только отдельные случаи и занимаются статистическими расчетами. [22]
В местах, цитированных выше, а также в местах, не вошедших в цитаты, он делает достаточно определенные утверждения относительно стохастической природы метеорологических рядов. Эти утверждения мы оставим на совести автора, имея в виду, что структура метеорологических рядов еще совершенно не исследована и что методологически на пути этого исследования стоят огромные трудности. Нам неизвестны ни стохастическая природа вековых изменений, ни стохастика ритмических явлений в метеорологических рядах, ни поведение среднего квадра-тического отклонения. [23]
Вычисление 7; п уравнению состояния [456] показало, что при больших Тир, где состав является чисто нуклонным, величина 7; 0 и развитие конвекции при р 10м г см-3 вряд ли возможно. Рассмотрение движения ударной волны в области под нейтриносферой показало, что энтропия за фронтом растет с уменьшением плотности, поэтому конфигурация остается устойчивой относительно конвекции. В ходе дальнейшей эволюции вид профиля энтропии может измениться. Для более определенных утверждений нужны дополнительные расчеты. Лептонный градиент, устанавливающийся после прохождения ударной волны при р 1012 г см-3 оказывает стабилизирующее влияние на конвекцию. [24]
Я не знаю, может ли это оставаться так в свете новой работы Боппа, которую нам предстоит обсудить. Мне кажется решающим, чтобы исчисление оперировало первоначально с амплитудами, а не с вероятностями ( квадраты модулей амплитуд), и чтобы это были те амплитуды, которые входят во взаимодействие между ранее разделенными системами. Можно сделать это наглядным ( следуя Вейцзекеру) с помощью геометрической картины, которая соответствует действительным операциям квантовой механики в гильбертовом пространстве: векторам, выходящим из точки О пространства, ставятся в соответствие высказывания. Век-горы в плоскости Е должны соответствовать высказываниям, для которых справедливо определенное утверждение. [25]
Как уже упоминалось, выход из затруднения был предложен Бором, отказавшимся от применения к атому законов классической электродинамики. Нужно отметить, однако, что теория Планка, признав неприменимость классической электродинамики к элементарному осциллятору, еще не выдвинула на ее место разработанной квантовой теории. Он вынужден был сформулировать в виде постулатов определенные утверждения в духе новой теории, не дав сколько-нибудь рационального обоснования рецепту применения этих постулатов. Однако на таком заведомо несовершенном пути были получены столь поразительные результаты, что правильность замысла Бора стала очевидной. Последующее развитие квантовой теории повело к разработке квантовой механики и квантовой электродинамики, при помощи которых удалось получить постулаты Бора как их следствия. [26]
Прежде чем я мотивирую эту свою точку зрения, я хотел бы в нескольких словах коснуться того часто повторяющегося замечания, что квантовая механика разрушила различие между объектом и субъектом, ибо она может описывать ситуацию в природе не как таковую, а только как ситуацию, созданную экспериментом человека. Атомный физик далеко ушел от идиллического представления старомодного натуралиста, который надеялся проникнуть в тайны природы, подстерегая бабочек на лугу. Для наблюдения атомарных явлений необходимы приборы такой чувствительности, что должна быть принята во внимание их реакция при измерениях; так как эта реакция подчиняется тем же квантовым законам, которым подчиняется и наблюдаемая частица, то вместе с ней вошел и фактор ненадежности, который исключает детерминистическое предсказание. Поэтому было бы, очевидно, праздным делом обсуждать ситуацию, какая получилась бы без вмешательства наблюдателя или независимо от него. Но что касается данного вмешательства наблюдателя в данной экспериментальной ситуации, то квантовая механика дает определенные утверждения относительно того максимального знания, которое может быть получено. Хотя мы не все знаем или можем только приближаться к полному знанию, все же, улучшая наши приборы, мы можем получить известные, ограниченные, но хорошо очерченные сведения, независимые от наблюдателя и его прибора, а именно инвариантные особенности некоторого числа подходящим образом спроектированных экспериментов. Процесс, посредством которого мы приобретаем эти знания, несомненно, обусловливается также и наблюдающим субъектом, но это, однако, не означает, что в результатах нет реальности. Ибо совершенно очевидно, что экспериментатор со своим прибором является частью реального мира, реальны также и мыслительные процессы при проектировании экспериментов. Правда, граница между действием субъекта и реакцией объекта не является четкой. Но это не препятствует нам применять эти понятия разумным образом. [27]
Раздел На защиту выносится дает ответ, что диссертант защищает или что является предметом защиты. Этот раздел строится по-разному. В одном случае пишут: На защиту выносятся положения о том-то, о том-то и о том-то. В таком варианте этот раздел чаще всего формируется в чисто теоретических диссертациях. В этом случае фактически формулируются основные выводы диссертационной работы, выраженные в форме некоторой совокупности трех-пяти определенных утверждений. Сложность здесь в том, что далеко не все результаты можно вместить в 3 - 4 утверждения, и тем самым диссертационное исследование обедняется. [28]