Cтраница 3
В связи с этим вообще представляется сомнительной возможность общего доказательства утверждения о полиномиальности решений. Возможно также, что в общем случае это утверждение несправедливо, хотя его можно доказать для некоторых классов функций распределения однородных эллипсоидов. Для всех исследуемых на устойчивость в этой книге однородных систем полиномиальность легко устанавливается в каждом конкретном случае отдельно. При этом существенно используется лишь одно дополнительное по отношению к случаю несжимаемых эллипсоидальных систем обстоятельство, именно: полиномиальные возмущения локальной плотности тоже приводят к полиномиальным возмущениям потенциала. [31]