Cтраница 2
О оператор Гамильтона с потенциальной энергией ( 48 1) имеет непрерывные собственные значения энергии, так как при больших отрицательных значениях х потенциальная энергия становится меньше полной энергии частицы. В этом случае волновые функции и уровни энергии, полученные на основе метода возмущений, описывают нестационарные состояния. Частица может пройти через потенциальный барьер в сторону отрицательных х и удалиться в бесконечность. Однако при малых значениях Л вероятность такого процесса будет ничтожно мала, поэтому найденные методом теории возмущений решения будут практически совпадать со стационарными состояниями. Состояния такого типа называют квазистационарными состояниями. [16]
Однако при всяком значении А, Ф 0 оператор Гамильтона с потенциальной энергией ( 48 1) имеет непрерывные собственные значения энергии, так как при больших отрицательных значениях х потенциальная энергия становится меньше полной энергии частицы. В этом случае волновые функции и уровни энергии, полученные на основе метода возмущений, описывают нестационарные состояния. Частица может пройти через потенциальный барьер в сторону отрицательных х и удалиться в бесконечность. Однако при малых значениях К вероятность такого процесса будет ничтожно мала, поэтому найденные методом теории возмущений решения будут практически совпадать со стационарными состояниями. Состояния такого типа называют квазистационарными состояниями. [17]
Мы видели, что дискретность уровней в металле исчезает по мере увеличения его размера. Можно ожидать поэтому, что наличие малых потенциальных ящиков внутри металла должно привести к дискретности уровней. Наоборот, для металла характерна легкость перехода электрона от одного атома к другому. Поэтому следует считать постоянный потенциал некоторым приближением к истинному. К этому потенциалу добавляется сравнительно малое периодическое поле. Мы должны рассмотреть, что нового внесет такое поле, как возмущение решения, полученного для постоянного потенциального поля. [18]