Cтраница 1
Первое утверждение следует из того, что начальным условиям л 0) 0 к ж ( 4) 0 отвечает тривиальное решение и только оно. [1]
Первое утверждение очевидным образом следует из того, что для любых подмножеств А, В из Е f ( А П B) cf ( A) П f ( В) и образ непустого множества не пуст. [2]
Первое утверждение следует из идентичности условий обеих задач за исключением требований к графовой структуре сети, а второе из того, что радиальный граф - частный случай дерева. [3]
Первое утверждение является частным случаем второго, когда в качестве / взято каноническое отображение. [4]
Первое утверждение уже доказано. [5]
Первое утверждение этой теоремы очевидным образом вытекает из теоремы 2.2.3. Мандельбройт [2] доказывал этот результат с помощью теоремы Адамара о перемножении особенностей. [6]
Первое утверждение следует из теоремы 7 гл. Второе утверждение следует из существования ряда очевидных биекций, большая часть которых была указана в гл. [7]
Первое утверждение равносильно формуле ( 3) и позволяет утверждать, что / является изоморфизмом пространства А ( К) на его образ, а его обратное отображение индуцируется отображением во. Из формулы ( 4), кроме того, вытекает, что во - гомоморфизм алгебр. Формула ( 6) выражает тот факт, что левые и правые конволюции коммутируют. Чтобы показать, что / отображает алгебру А ( К) на все множество левоинвариантных элементов алгебры А ( А), достаточно убедиться, что отображение в о инъективно на левоинвариантных элементах. Итак, пусть D е А ( А) - левоинвариантный элемент, и предположим, что ео. [8]
Первое утверждение является очевидным следствием предложения. Далее, Ru ( H Ru ( G) y так что Ra ( H) e и группа Я редуктивна. DGf ] H) не больше группы DH, следует из включения Z () dZ ( G) и предложения. [9]
Первое утверждение очевидно, так как в этом случае M Sl. Часть пространства М, расположенная над [ О, 1), удовлетворяет условиям теоремы 8.1, и легко доказать, что часть пространства М, расположенная над [ О, 1 / 2 ], эквивалентна цилиндру Mf, отображения /: G / H - - С / / С0 - Аналогично, расположенная над [ 1 / 2, I1 часть пространства М эквивалентна цилиндру отображения / т: С / Я - - G / / Ci. Следовательно, М эквивалентно объединению Mf, JmMf. [10]
Первое утверждение очевидно, ибо если подгруппа Я имеет внутреннюю точку, то переносом убеждаемся в том, что все ее точки внутренние. [11]
Первое утверждение непосредственно очевидно, так как каждая точка кривой содержится в звене с диаметром о, которое примыкает к обоим контурам кольца. С другой стороны, не менее очевидно, что каждая точка внутри звена имеет расстояние С о от кривой. [12]
Первое утверждение очевидно; докажем второе. [13]
Первое утверждение, являющееся следствием тождества (2.4), содержит в себе хорошо известное свойство среднего для гармонических, субгармонических и супергармонических функций. [14]
Первое утверждение означает, что функция пр определяет взаимно однозначное соответствие между группами 1 Dp и Dp, причем образ произведения равен сумме образов. [15]