Cтраница 2
Последняя, глава 9 носит обзорный характер. Здесь обсуждаются уточнения теорем о больших уклонениях, большие уклонения для случайных мер и результаты о функционале действия для диффузионных процессов с отражением на границе. [16]
Здесь также возможно уточнение теоремы. [17]
Различные приложения и уточнения теоремы Крейна - Мильмана собраны в книге Ф е л п с а. Понятие экстремальной точки имеет большое значение в оптимальном программировании и его приложениях к экономическим задачам. [18]
При б 0 [ в этом случае уравнение (1.1) вырождается в обыкновенное дифференциальное уравнение (1.2) 1 условие (2.39) выполняется автоматически. Поэтому и конечномерном случае получаем уточнение теоремы 7.2 [ 6, гл. [19]
Чтобы ослабить последнее предположение, которое является достаточно сильным, переходят к усечениям случайных векторов Х: п и применяют описанный выше метод уже к этим усеченным векторам. Различные леммы из § 14 дают возможность оценивать возмущения, появляющиеся в результате усечения. Повторное использование метода усечения позволяет получить соответствующие аналоги, когда предполагается конечность абсолютных моментов лишь порядка 2 6 при некотором б, 0 6 С Г, тем самым мы приходим к обобщениям и уточнениям классических одномерных теорем Ляпунова и Линдеберга. [20]