Потенциальное возмущение
Cтраница 3
Очевидно, что добавление постоянного мнимого потенциала приведет к параллельному мнимому сдвигу всех спектральных точек. Но чтобы сдвинуть в мнимом направлении одну спектральную точку, при этом не меняя положения энергий всех других состояний ( элементарные трансформации), нам требуется специальный профиль потенциального возмущения. Сдвиг на ЬгГ лишь одного гг-го уровня энергии связанного состояния, при бесконечном числе неподвижных остальных, производится добавлением п мнимых холмиков отталкивания ( ямок притяжения) Im АУ ( х) к исходному потенциалу V ( x) в областях наибольшей чувствительности гг-й волновой функции Фп ( ж) к потенциальным возмущениям, именно - в средних частях п ее пучностей. [31]
В симметричной относительно своего центра яме уровни и без нормировочных констант составляют полный набор спектральных данных. Но, как и в случае непрерывной координаты, см. [18], рис. 3.19 - 3.20, можно рассмотреть сдвиги уровней и с помощью несимметричных относительно середины ямы потенциальных возмущений. [33]
Появляется локализованный ( асимптотически спадающий) комплексный потенциал. Волны при действительных энергиях ниже и выше ВТ не испытывают отражения но имеют разные потоки по обеим сторонам потенциального возмущения. Параметр Г может служить в качестве рычага управления поглощением волн. [35]
Вблизи космологической особенности возмущения этого типа очень малы даже при бр / р 1 и практически не искажают метрику фридмановской модели. Их роль возрастает со временем и может стать существенной в ту эпоху эволюции Вселенной, когда плотность излучения становится сравнимой с плотностью вещества. После рекомбинации, когда динамическое взаимодействие вещества и излучения прекращается ( см. § 2.2), энтропийные возмущения превращаются в потенциальные возмущения. [36]
В среде, охваченной сверхзвуковыми движениями, неизбежно имеются как сильные, так и слабые возмущения различных масштабов и амплитуд. Нелинейные гидродинамические процессы взаимодействия таких возмущений и есть причина возникновения завихренности в среде - Взаимодействия слабых потенциальных движений друг с другом не могут порождать вихри - для них выполняется теорема сохранения циркуляции; вихри рождаются при взаимодействиях слабых потенциальных возмущений с сильными и сильных друг с другом. [37]
Очевидно, что добавление постоянного мнимого потенциала приведет к параллельному мнимому сдвигу всех спектральных точек. Но чтобы сдвинуть в мнимом направлении одну спектральную точку, при этом не меняя положения энергий всех других состояний ( элементарные трансформации), нам требуется специальный профиль потенциального возмущения. Сдвиг на ЬгГ лишь одного гг-го уровня энергии связанного состояния, при бесконечном числе неподвижных остальных, производится добавлением п мнимых холмиков отталкивания ( ямок притяжения) Im АУ ( х) к исходному потенциалу V ( x) в областях наибольшей чувствительности гг-й волновой функции Фп ( ж) к потенциальным возмущениям, именно - в средних частях п ее пучностей. [38]
В теории горячей Вселенной существует особый тип возмущений, которые в принципе могут привести к выделению отдельных, обособленных, гравитационно связанных тел на современной стадии, при полном отсутствии возмущений метрики, плотности, скорости на ранней стадии и, в частности, вблизи сингулярности. Общая характеристика этих так называемых энтропийных возмущений была дана в § 4 гл. Напомним основной вывод: энтропийные возмущения с длиной волны, соответствующей массе М10М0, остаются практически постоянными вплоть до момента рекомбинации. После рекомбинации в нейтральном водороде энтропийные возмущения превращаются в возмущения плотности и далее в растущие потенциальные возмущения при ММлк-5х X 10 MQ и в затухающие звуковые волны при М5 - 10 Q - MQ. Здесь будет рассмотрена возможная роль энтропийных возмущений в образовании современной структуры Вселенной. [39]
Здесь эти односторонние границы строго подконтрольны: двигается лишь избранная граница, остальные стоят на месте как уровни в трансформируемой прямоугольной яме. Сдвигаемая зона, которую уровень тянет за собой или толкает перед собой, может достигнуть ближайшей границы другой зоны, как бы схлопывая разделявшую их лакуну, рис. ( а) при ДЕ1 1, ( Ь) при АЕ - - 1.8, ( с) при АЕ 1.5. При дальнейшем движении снова происходит разделение зон. Одна из них сжимается между сближаемыми уровнями: сдвигаемым уровнем и его неподвижным соседом. Другая же отделяется от сдвигаемого уровня и начинает двигаться назад. Поскольку эти состояния сконцентрированы у краев вспомогательной прямоугольной ямы, они особенно чувствительны к компенсирующим ямкам потенциального возмущения, сдвигающего избранный уровень. Он не сохраняет своего положения, поскольку относится к лишнему состоянию сверх полного набора состояний прямоугольной ямы. [40]
Страницы: 1 2 3