Произвольное малое возмущение
Cтраница 1
Произвольное малое возмущение всегда можно разложить на независимые части указанных трех видов. [1]
Произвольное малое возмущение изотропной модели описывается изменениями метрического тензора 8дг7с ( которое мы будем обозначать посредством hik - см. приложение И), 4-скорости материи Ьи1 и плотности энергии бе. [2]
Рассмотрим поведение произвольных малых возмущений гравитационного поля в этом однородном, но анизотропном пространстве. [3]
Ввиду однородности пространства можно разложить произвольное малое возмущение в пространственный интеграл Фурье и рассматривать отдельную компоненту разложения. [4]
В предлагаемой работе произведено исследование устойчивости нестационарного мира общей теории относительности по отношению к произвольным малым возмущениям гравитационного поля и распределения материи в нем. Гравитационная неустойчивость обычно привлекается ( см., например, [1]) к объяснению образования туманностей из первоначального однородного распределения материи. При этом предполагается, что случайно возникающие местные сгущения - в случае, если они обладают достаточно большими размерами - имеют тенденцию к дальнейшему увеличению, становясь таким образом центрами образования туманностей. Критические размеры таких сгущений, при которых они становятся гравитационно неустойчивыми, определяются при этом, однако, из ньютоновской теории тяготения, между тем нет a priori никаких оснований для предположения, что тот же критерий будет справедливым и в общей теории относительности. Произведенное здесь исследование показывает, напротив, что в расширяющемся мире общей теории относительности возмущения большинства типов затухают со временем, не проявляя тенденции к самопроизвольному увеличению. Существуют, правда, и такие возмущения, которые возрастают со временем, однако это возрастание происходит по такому медленному закону ( как небольшая степень радиуса мира), что вряд ли они могут служить центрами образования больших неоднородностей. Таким образом, можно, повидимому, считать, что указанный механизм не может служить источником распадения материи на отдельные туманности. [5]
В предлагаемой работе произведено исследование устойчивости нестационарного мира общей теории относительности по отношению к произвольным малым возмущениям гравитационного поля и распределения материи в нем. Гравитационная неустойчивость обычно привлекается ( см., например, [1]) к объяснению образования туманностей из первоначального однородного распределения материи. При этом предполагается, что случайно возникающие местные сгущения, в случае если они обладают достаточно большими размерами, имеют тенденцию к дальнейшему увеличению, становясь таким образом центрами образования туманностей. Критические размеры таких сгущений, при которых они становятся гравитационно неустойчивыми, определяются при этом, однако, из ньютоновской теории тяготения, между тем нет a priori никаких оснований для предположения, что тот же критерий будет справедливым и в общей теории относительности. Произведенное здесь исследование показывает, напротив, что в расширяющемся мире общей теории относительности возмущения большинства типов затухают со временем, не проявляя тенденции к самопроизвольному увеличению. Существуют, правда, и такие возмущения, которые возрастают со временем, однако это возрастание происходит по такому медленному закону ( как небольшая степень радиуса мира), что вряд ли они могут служить центрами образования больших неоднородностей. [6]
В [1] А.Ю. Ишлинским рассмотрено напряженное состояние растягиваемой полосы из изотропного идеально пластического материала при произвольных малых возмущениях границы. [7]
Приступая к фактическому выяснению условия эволюционности магнитогидродинамических ударных волн, подсчитаем прежде всего число уравнений, которым должно удовлетворять произвольное малое возмущение на поверхности разрыва. [8]
Приступая к фактическому выяснению условия зволюционности магнитогидродинамических ударных волн, подсчитаем прежде всего число уравнений, которым должно удовлетворять произвольное малое возмущение на поверхности разрыва. [9]
Произведено исследование гравитационной устойчивости нестационарной модели изотропного мира, даваемой общей теорией относительности. Показано, что произвольные малые возмущения гравитационного поля и распределения материи в расширяющемся мире либо затухают со временем, либо возрастают по такому медленному закону, что не могут служить центрами образования отдельных туманностей. [10]
Однако представляет интерес вопрос о том, будут ли расти или затухать возмущения, если полю скоростей дать некоторое бесконечно малое отклонение от сферической симметрии. Для решения этой задачи выразим сначала произвольное малое возмущение через сферические гармоники. [12]
В настоящем пункте рассматривается устойчивость по отношению к произвольным малым возмущениям. [13]
При отсутствии поперечных изгибающих внешних сил Кх, / Ctf уравнения равновесия сжатого стержня ( 20 14) имеют очевидное решение X - Y 0, соответствующее стержню, остающемуся при воздействии продольной силы Т прямолинейным. Это решение, однако, соответствует устойчивому равновесию стержня лишь до тех пор, пока сжимающая сила Т остается меньше некоторого критического значения Тнр. При Т Ткр прямолинейная форма стержня устойчива по отношению к произвольному малому возмущению. [14]
Q, соответствующее стержню, остающемуся при воздействии продольной силы Т прямолинейным. Это решение, однако, соответствует устойчивому равновесию стержня лишь до тех пор, пока сжимающая сила Т остается меньше некоторого критического значения Гкр. При Т ТК прямолинейная форма стержня устойчива по отношению к произвольному малому возмущению. [15]
Страницы: 1 2