Cтраница 2
При отсутствии поперечных изгибающих внешних сил Кх, Ку уравнения равновесия сжатого стержня (20.14) имеют очевидное решение X Y 0, соответствующее стержню, остающемуся при воздействии продольной силы Т прямолинейным. Это решение, однако, соответствует устойчивому равновесию стержня лишь до тех пор, пока сжимающая сила Т остается меньше некоторого критического значения Ткр. При Т Ткр прямолинейная форма стержня устойчива по отношению к произвольному малому возмущению. Другими словами, если под влиянием какого-либо малого воздействия стержень подвергается слабому изгибу, то по прекращении этого воздействия стержень будет стремиться вернуться в исходное состояние. [16]
В общем случае неизэнтропического движения уравнения ( 104 1) не могут быть написаны в виде ( 104 4), так как dp / pc не является полным дифференциалом. Эти уравнения, однако, по-прежнему позволяют выделить возмущения, распространяющиеся по характеристикам лишь одного семейства. Таковыми являются возмущения вида би бр / рс, где бу и бр - произвольные малые возмущения скорости и давления. [17]
В общем случае неизэнтропического движения уравнения (104.1) не могут быть написаны в виде (104.4), так как dp / ( pc) не является полным дифференциалом. Эти уравнения, однако, по-прежнему позволяют выделить возмущения, распространяющиеся по характеристикам лишь одного семейства. Таковыми являются возмущения вида Sv 6р / ( рс), где Sv и Jp - произвольные малые возмущения скорости и давления. [18]
Эта теорема позволяет неограниченно расширить круг задач, для которых методом Ритца могут быть найдены решения. Вторая, третья и четвертая главы посвящены новому вопросу устойчивости деформации вязко - пластичного тела и изучению бесконечно близких движений. Доказывается, что течение тела при определенных скоростях деформации и некоторых других условиях может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным по отношению к совершенно произвольному малому возмущению. [19]