Участка - интегрирование
Cтраница 1
Участки интегрирования нужно брать тем меньше, чем больше падение магнитного потенциала в них. [1]
Таким образом, если параметрическая точка Р принадлежит участкам интегрирования, которые представляют собой отрезки прямых, вычисление интегралов Т ( / в случае плоской задачи можно не проводить. Достаточно использовать выражения ( III. [2]
Это приводит к почти полной компенсации значений интеграла в близких участках интегрирования. [3]
В алгоритмах первой группы серии из явных шагов применяются на тех участках интегрирования, на которых происходят быстрые изменения переменных. Так как трудоемкость выполнения явного шага намного меньше трудоемкости выполнения неявного шага ( особенно для системы (1.1)), то на участках с быстрым изменением переменных ( быстрых участках) целесообразно применять явные методы. [4]
Для интегралов с бесконечными пределами или для функций, не ограниченных на участке интегрирования, необходимы дополнительные предположения. [5]
Здесь знаменатель представляет собой среднюю разность равновесных концентраций в обменивающихся массах на участке интегрирования. [6]
Отметим, что погрешность метода Рунге - Кутта равна 0 ( h4) на всем участке интегрирования дифференциального уравнения. [7]
 |
Линейный интегриметр И-1.| Линейный интегриметр Амслер. [8] |
Интегриметр И-1 позволяет интегрировать любые функции, в графике которых разность между максимальной и минимальной ординатами на участке интегрирования не превышает 110 мм, а длина графика по оси абсцисс лежит в пределах от 0 до 400 мм. [9]
Часто встречающаяся в инженерных расчетах процедура вычисления значения определенного интеграла сводится к определению площади, ограниченной подынтегральной кривой на участке интегрирования. Здесь предпочтение следует отдавать методу парабол, в котором подынтегральная функция аппроксимируется отрезками парабол, проведенными через три соседние точки графика функции, а приближенное значение интеграла определяется суммой площадей четырехугольников с одной криволинейной стороной. При плавных подынтегральных функциях и большой скорости вычисления интеграла ( если это вычисление участвует в многократных циклах) можно воспользоваться методом прямоугольников, когда подынтегральная функция аппроксимируется ступенчатой и интеграл находится как сумма площадей прямоугольников. В библиотеках стандартных подпрограмм обычно представлено несколько методов, но их выбор требует творческого подхода. Поэтому каждый раз следует внимательно знакомиться с математической характеристикой стандартной подпрограммы, ограничениями, накладываемыми особенностью данной ЦВМ и вычислительным методом на исходные данные. Все это приводится в паспортной части программ, включенных в библиотеку. [10]
Если в конкретном эксперименте часть пути интегрирования по этим уравнениям соответствует условиям выполнения правила постоянной ионной силы Льюиса, то на этом участке интегрирования активности компонентов внешнего раствора - электролитов могут быть заменены на их моляльности или молярности. В этом случае одинаковые выражения описывают как эквивалентный, так и сверхэквивалентный ионный обмен. [11]
Таким образом, задача определения характеристических свойств оптимального режима прямолинейного вертикального поступательного движения ракеты сводится к изучению экстремума интеграла ( 36) при выполнении дополнительных требований ( 2), ( 38), налагаемых на функцию v на участках интегрирования. Эти дополнительные дифференциальные соотношения называют уравнениями неголономных связей. Следовательно, задача о нахождении максимальной высоты подъема ракеты Lmax эквивалентна математической задаче об экстремуме интеграла при дополнительных неголономных связях. Класс задач такого рода известен в вариационном исчислении под названием задач на условный экстремум интегралов, когда за семейство допустимых линий принимаются кривые, удовлетворяющие в промежутке интегрирования некоторой системе дифференциальных уравнений. [12]
Это связано со спецификой разрешающей системы дифференциальных уравнений, для которой возможны быстровозрастающие и быстрозатухающие решения, а также с неизбежными погрешностями округления при вычислении на ЭВМ. При большом участке интегрирования, если не применяются специальные приемы, векторы решений в ш при расчете на ЭВМ могут стать практически линейно зависимыми или будут вычисляться недостаточно точно. По этой причине метод начальных параметров, который часто используется при расчете стержней, для моментных оболочек применяется редко. Длину участка интегрирования необходимо выбирать, ориентируясь на собственные значения матрицы разрешающей системы А. [13]
Области интегрирования, включающие проекцию крыла на плоскость т О, вихревую пелену, а также участки возмущенного потока вне крыла и вихревой пелены, заменяются достаточно большим числом целых ячеек. Следует считать, ч го ячейка принадлежит какому-либо участку интегрирования, если ее середина находится на этом участке. [14]
Организованное таким образом вычисление заданного интеграла ( 45) позволяет решить должным образом поставленную задачу, обеспечив надежный контроль за ходом решения. Случайный сбой в машине в момент интегрирования на каком-либо промежуточном участке интегрирования, если он приведет к искажению программы, будет обнаружен при контрольных просчетах. При этом, так как предыдущие результаты окажутся уже напечатанными, достаточно будет вернуться назад лишь на один из частичных промежутков интегрирования, потеряв таким образом не более 45 - 60 минут работы машины, причем и этот отрезок времени можно значительно уменьшить, если выбрать более короткие промежутки интегрирования. [15]
Страницы: 1 2