Cтраница 1
Нестационарные возмущения в линейной теории можно представить ( используя интегралы Фурье) в виде суперпозиции синусоидальных волн. Примером исследования геометрической дисперсии нестационарных волн, основанного на разложениях Фурье, является работа Пека и Гертмана [55], в которой проведен анализ распространения нестационарных волн в направлении слоев в среде показанного на рис. 2 вида. [1]
Если нестационарные возмущения достаточно велики, то существенной особенностью становится нелинейность. Какие производные устойчивости отражают эту особенность. [2]
Если нестационарные возмущения перестают быть малыми, то существенной особенностью становится нелинейность, которая и нашла отражение в разложении (1.1.5), где оставлено несколько членов второго порядка. [3]
Если рассмотреть слабое нестационарное возмущение гамильтониана Яч ( м, и), то все его сепаратрисы должны разрушиться и одеться стохастическими слоями. Как видно, например, из рис. 6.17 в при q 5, се-паратрисные петли могут находиться далеко друг от друга. Однако, если они расположены близко, как на рис. 6.17 а, то их стохастические слои могут объединиться. Узкие промежутки между близкими участками невозмущенных сепаратрис зарастают и образуют общую сеть, которая может покрывать всю плоскость. [4]
Как и всякое нестационарное возмущение метрики, гравитационное излучение влияет на реликтовое излучение. По общим законам оптики это влияние приводит к тому, что наблюдаемая температура излучения Т становится различной в разных направлениях. Вид спектра не изменяется; в частности, если спектр был равновесным в момент рекомбинации, то он и остается равновесным, планковским в каждом данном направлении. Теорема Лиувилля в сочетании с ОТО обеспечивает изменение плотности потока фотонов пропорционально Т3 в соответствии с изменением частоты фотонов и температуры. [5]
Если на маятник действует нестационарное возмущение, то его сепаратриса разрушается, и в ее окрестности образуется стохастический слой. Процесс его образования содержит основные черты общего случая, и поэтому удобно начать описание зарождения хаоса именно с этой модели. [6]
Как уже говорилось, теория нестационарных возмущений чаще всего применяется к системам, находящимся сначала в стационарных состояниях, затем испытывающих действие внешнего переменного поля, длящееся определенное время. По прекращению действия возмущения коэффициенты прекращают изменяться. [7]
Задача решается с помощью методов теории нестационарных возмущений ( см. § 21), причем функции состояния невозмущенной системы составляются из функций состояния свободных частиц ( волновых полей), вступающих во взаимодействие. [8]
Если R, L и S - нестационарные возмущения правого и левого инвариантов Римана и энтропии, то предполагается, что в выходном сечении выполняется условие отражения: L xR X & с заданными коэффициентами отражения х и х Для фиксированных параметров газа перед ЗС, его показателя адиабаты и Y ( d iiF / dx) xQ, где F F ( x) - площадь поперечного сечения канала, а х - координата, отсчитываемая от стационарного положения скачка, область устойчивости в плоскости хх имеет форму криволинейного многоугольника. При числах Маха перед скачком, близких к единице, использованное в [1-3] квазицилиндрическое приближение непригодно даже для каналов почти постоянной площади. Позднее в [5, 6] развит подход, снимающий ограничение на квазицилиндричность не только в околозвуковом, но и в в общем случае. Последнее означает отсутствие ограничений на изменение F ( x) и параметров стационарного дозвукового потока между сечениями ЗС и выхода из канала. При малом угле раскрытия канала это достигается за счет его длины. [9]
Эти условия необходимы для того, чтобы нестационарные возмущения потока, вызываемые колебаниями тела, были малы. [10]
Рассматривается трехмерная задача о рассеянии радиоволн на нестационарном возмущении в ионосфере. Поверхность возмущения полагается источником лучей. Траектории радиоволн, распространяющихся в невозмущенной ионосфере, табулируются. При выборке из таблиц используется интерполяция. [11]
Разработана трехмерная модель ракурсного рассеяния радиоволн на нестационарных возмущениях ионосферной плазмы, особенностью которой является то, что источником лучей при расчетах является поверхность возмущения, а траектории радиоволн вне возмущенной области табулируются, что позволяет существенно сократить время расчетов на ЭВМ. [12]
Кроме дифференциальных уравнений, величину и характер распространения нестационарных возмущений определяют изменения в граничных условиях на теле и на ударной волне. Поскольку система линейных уравнений для нестационарных и стационарных возмущений отличаются только правыми частями, то поставленные два вопроса можно рассмотреть, используя сравнение результатов расчета стационарного обтекания затупленного тела в линейной и нелинейной постановках. С этой целью были рассмотрены результаты расчетов стационарного обтекания затупленных тел в широком диапазоне углов атаки при М 1 3-ос. [13]
Математический формализм метода основан, как обычно, на теории нестационарных возмущений. [14]
При этом технология исследования нагнетательных скважин отличалась от общепринятой, когда нестационарное возмущение путем остановки скважины осуществляется после установившегося режима закачки или излива или же путем пуска в работу ( под закачку или излив) остановленной скважины. [15]