Cтраница 3
При практической реализации разомкнутых и комбинированных АСР обычно добиваются приближенной инвариантности системы по отношению к рассматриваемому возмущению в наиболее опасном диапазоне частот. [31]
С другой стороны, при 1 / L C k С 1 / г длина волны X 2n / k возмущений с волновым числом k много меньше, чем Z, но намного превосходит расстояние от стенки. Поэтому сдвиг вдоль оси z на расстояние Аг С L здесь не должен привести к заметному изменению статистического режима рассматриваемых возмущений, даже если Az / z и не мало. [32]
Приступим к выводу уравнений динамики слоя. Допустим, что толщина слоя весьма мала сравнительно с его характерными размерами вдоль поверхности и с характерным размером области рассматриваемого возмущения. Это значит, что слой можно рассматривать как материальную поверхность, движущуюся в поле массовых сил или под влиянием поверхностных воздействий. Ограничимся простейшей моделью слоя, пренебрегая его прочностными свойствами, т.е. считая, что каждый элемент слоя движется только под действием массовых сил и сил, приложенных к его боковым поверхностям; силами, действующими в поперечных сечениях слоя, пренебрежем. [33]
Переход t через рек сопровождается возрастанием амплитуды плотности в растущей моде Bk после рекомбинации по сравнению с амплитудой плотности в звуковой волне до рекомбинации. Это возрастание по порядку величины равно 0 5 ( Л12Ш) 1 / 8, где УИ2 3 4 - 101 ( УИ0 и М - характерная масса рассматриваемого возмущения. Этот рост связан со сшиванием скорости и. [34]
Исследование устойчивости равновесия при неограниченной ползучести сводится к исследованию свойств возмущенных движений на конечном интервале времени. При этом интервал, в котором состояние равновесия можно считать устойчивым, зависит от характера и величины вводимых в расчет возмущений. Рассматриваемые возмущения должны быть ограничены. [35]
Для нелинейной стадии характерна существенная роль давления газа. Напомним, что именно давление газа обусловило величину джинсовской массы. Поэтому для рассматриваемых возмущений давление радикально влияет и на нелинейную стадию; приближенная нелинейная теория, изложенная выше ( § 2 гл. [36]
& того / что масштаб ilk для этих k очень мал по сравнению с 1 поле hfa можно считать, квазиоднородным для пульсаций Hfc. Но выписанное неравенство означает малость скорости по, сравнению с альвеновской, посчитанной для квазиоднороднога поля. Отсюда в свою очередь следует, что рассматриваемое возмущение и есть не что иное, как МГД-волны. [37]
Облучение такого течения звуком высокой частоты, как и в предыдущем случае, приводит к увеличению в ближнем следе значений средней скорости и ее пульсаций, что является следствием преобразования акустических возмущений в вихревые. Фазовая скорость их распространения со стороны зазора равна Uc 0 72 С / о. Это еще одно косвенное подтверждение гидродинамической природы рассматриваемых возмущений, что отрицает их связь с какими-то иными периодическими процессами, например, с вибрациями. [38]
Этот вывод основан на рассуждении, в котором фактически выявляется устойчивость положения равновесия по отношению к рассматриваемым возмущениям. По самому тексту анонимного трактата нельзя заключить, что доказательство действительно воспринималось под таким углом зрения. [39]
Основной причиной, отклоняющей регулируемую величину от требуемого закона ее изменения, являются всякого рода возмущающие воздействия. В связи с этим естественно возникает следующая идея: для компенсации вредного влияния какого-либо возмущения измерить это возмущение и в зависимости от результатов измерения осуществить регулирующее воздействие на объект, обеспечивающее изменение регулируемой величины по требуемому закону. Если, например, возмущающее воздействие вызвало увеличение регулируемой величины, то регулятор должен создать регулирующее воздействие, направленное на уменьшение регулируемой величины. Наоборот, если рассматриваемое возмущение привело к уменьшению регулируемой величины, регулирующее воздействие должно ее увеличить. [40]
При условии (25.9) фазовая скорость волн убывает с ростом амплитуды. Это приводит к тому, что небольшое усиление интенсивности в какой-нибудь области фронта волны приводит к его искривлению так, что он принимает вогнутую форму. Таким образом, рассматриваемое возмущение приводит к самофокусировке волны. [41]
Приведенные уравнения представляют собой систему дифференциальных уравнений в частных производных. Их общий интеграл содержит произвольные функции, которые могут быть найдены с помощью дополнительных условий, содержащихся в формулировке самой задачи. Отыскание произвольных постоянных производится на основании начальных и граничных условий. Начальные условия представляют собой распределение скоростей и давлений газового потока в трубопроводной системе в начальный момент времени до рассматриваемого возмущения. [42]
Пусть ось сжатого шарнирно-опертого стержня имеет пологую S-образную форму. Но в реальных условиях такой стержень может выпучиться и по синусоидальной форме с одной полуволной. Если специально ввести в расчет некоторые начальные возмущения этого типа, то критическое время за счет развития возмущенного движения может оказаться меньшим. Основная форма движения оказывается неустойчивой по отношению К рассматриваемому возмущению на меньшем интервале времени. [43]
Как известно, в разрядах с сильным продольным магнитным полем в широком интервале изменения параметров разряда, начиная с тлеющего разряда [1] и кончая сильноточными разрядами в стеллараторе [24] и то-камаке [5], наблюдается аномально большая утечка заряженных частиц. В ранее выполненной работе [8] было показано, что механизм токово-конвективной неустойчивости оказывается существенным и в сильноточных разрядах, если имеет место заметное охлаждение электронов на стенках разрядной камеры. При очень высокой температуре электронов такая неустойчивость должна подавляться за счет очень большой теплопроводности вдоль магнитного поля. Однако этот вывод справедлив лишь в рамках гидродинамического рассмотрения, которое само является оправданным только в том случае, если длина пробега частиц достаточно мала. При очень высокой температуре электронов и достаточно низкой плотности длина пробега заряженных частиц может оказаться больше длины волны рассматриваемых возмущений вдоль магнитного поля и тогда неустойчивость плазмы необходимо исследовать при помощи кинетического уравнения. Именно этой цели и посвящена настоящая работа. [44]
Шар Фримана ( 1) является простейшей моделью системы с эллиптическими траекториями частиц. Здесь представлены не все возможные эллиптические траектории, а лишь те, проекции которых на плоскость ( х, у) дают окружности. Движение всех частиц по этим окружностям происходит в одном направлении, так что шар в целом оказывается вращающимся максимально, быстро. Неустойчивость объясняется именно этим быстрым вращением шара ( как целого), из-за чего эффективная сила тяжести на его поверхности обращается в нуль. Система, представляющая собой суперпозицию двух одинаковых-шаров Фримана, вращающихся в противоположные стороны ( и, следовательно, как целое, покоящаяся), устойчива по отношению к рассматриваемым возмущениям. [45]