Большое возмущение
Cтраница 2
Угроза ядерного вооружения Германии вызывает большое возмущение среди всех слоев голландского народа. [16]
Недостатки прямого метода Ляпунова - отсутствие общих приемов отыскания функции Ляпунова и невозможность оценки, на сколько достаточные условия устойчивости в большом ( С - Vrp, рис. 7 - 8) уже, чем необходимые условия устойчивости, определяемые сепаратрисой C VTp. Одно из достоинств метода Ляпунова - сокращение времени численного счета переходных процессов после приложения большого возмущения для определения динамической устойчивости. [17]
При плотностях такого порядка наша кривая еще мало отличается от кривой Чандрасекара. Каждая точка на ней изображает устойчивое состояние, устойчивое в том смысле, что при не очень большом возмущении давления звезда начнет колебаться с конечной амплитудой, эти колебания будут затухать, и в конце концов звезда возвратится в исходное состояние. [18]
Очевидно, что при малом возмущении уравнения характер интегральных кривых не должен слишком изменяться. Поэтому при определенных условиях можно ожидать, что вопрос об устойчивости нулевого решения уравнения (2.3) при не слишком большом возмущении F ( t, x) может быть решен по спектру линейного приближения этого уравнения. [19]
 |
Зависимость Ф от и для функции / ( и, показанной на.| Временная эволюция начальных распределений, приводящая к установлению пространственно однородного состояния ( ау б. [20] |
Выше мы отмечали, что оба однородных состояния и иг и и и3 устойчивы относительно малых возмущений. Если система первоначально находилась в однородном состоянии, которое не отвечает абсолютному минимуму F, то, создав достаточно большое возмущение, ее можно перевести в наиболее устойчивое состояние, отвечающее наиболее глубокому ( абсолютному) минимуму F. [21]
Выше мы отмечали, что оба однородных состояния и и и и MS устойчивы относительно малых возмущений. Если система первоначально находилась в однородном состоянии, которое не отвечает абсолютному минимуму F, то, создав достаточно большое возмущение, ее можно перевести в наиболее устойчивое состояние, отвечающее наиболее глубокому ( абсолютному) минимуму F. [22]
Площадка торможения отмечена буквами bcde. При большом возмущении ( большая площадь ускорения а8а8ьЬ) торможение может оказаться недостаточным, угол превысит критическое значение и генератор потеряет устойчивость. [23]
Если в релейную систему регулирования вводится простой последовательный контур с отставанием по фазе, передаточная функция которого соответствует уравнению ( 10 - 21), то наблюдается следующее явление: первоначальное действие контура бывает явно полезно, так как можно получить заметное уменьшение ширины зоны нечувствительности, прежде чем появится неустойчивость. Приложение небольших возмущений дает хорошо демпфированную реакцию. Но приложение большого возмущения вызывает чрезмерное начальное перерегулирование и плохое демпфирование первоначальной стадии переходного процесса, а также большие переходные ошибки. По мере протекания процесса корректирования и уменьшения амплитуды ошибки степень устойчивости возрастает, и в конце корректирования процесс снова хорошо демпфируется. Такая работа, очевидно, не может быть приемлемой. [24]
При таком подходе малыми возмущениями можно считать такие, при неограниченной длительности воздействия которых статический режим остается прежним. Соответственно, большие возмущения при достаточной длительности воздействия переводят систему из одного статического режима в другой. Максимальная длительность большого возмущения с фиксированными параметрами, при которой система остается в прежнем статическом режиме, будет представлять границу динамической устойчивости. [25]
В химии известно сравнительно немного одноатомных молекул. Среди них можно указать на инертные газы, которые являются диамагнитными и обладают достаточно продолжительным временем жизни, что позволяет их исследовать методами, описанными в первой главе. Измерение инертных газов имеет особый интерес еще и потому, что эти вещества имеют относительно простые атомные системы и их атомы не испытывают большого возмущения в полях соседних атомов. [26]
Обсудим свойства измерений такого рода. В этом случае также в систему будет внесено возмущение, если продолжительность измерения ограничена условием 5 А. Однако практически изменение состояния при переходе от fc - й к ( k 1) - й клетке может быть достаточно малым, чтобы позволить увеличить длительность измерения до нескольких А, не опасаясь большого возмущения состояния и значительной диссипации энергии. [27]
Введенные выше понятия малых и больших возмущений условны. Малое возмущение в этом понимании - это возмущение, влияние которого на характер поведения системы проявляется практически независимо от места появления возмущающего воздействия и его значения. В связи с этим система в диапазоне режимов, близких к исходному, может рассматриваться как линейная. Большое возмущение - это возмущение, влияние которого на характер поведения системы существенно зависит от времени существования, значения и места появления возмущающего воздействия в связи с чем система во всем диапазоне исследования рассматриваться как нелинейная. [28]
Однако этой же частоте соответствует и другое устойчивое решение - установившиеся колебания с амплитудой MN. Первый состоит в том, что система вводится в резонансную зону CD ( как только частота Ф оказывается в пределах между МС и MD, возникают установившиеся колебания с амплитудой, определяемой точкой на кривой ND), а затем затягиваются колебания при уменьшении частоты до & ОМ. Второй способ заключается в сообщении системе достаточно большого возмущения, вызывающего амплитуду А МК. [30]
Страницы: 1 2 3