Cтраница 4
Постановка краевых задач для достаточно общего мучая неустановившейся макроравновесной многофазной фильтрации многокомпонентных систем в настоящее время не вызывает принципиальных затруднений. Уточнения постановок краевых задач по двухфазной фильтрации газожидкостных систем содержатся также в работах / 18, 19 / ( вытеснение газа водой о учетом и без учета капиллярных сил), / 20 / ( двухфазная фильтрация многокомпонентны. [46]
Математически задача о вытеснении при учете капиллярных сил становится более сложной и решается лишь для некоторых частных случаев. [47]
Аналитическое решение подобных задач возможно лишь в простейших частных случаях. Так, в задачах двухфазной фильтрации методом характеристик получено аналитическое решение только для уравнения Баклея-Леверетта, описывающее одномерное прямолинейное или плоско-радиальное течение в однородном пласте при заданной скорости фильтрации. При усложнении задачи она уже не имеет аналитических решений. Например, учет капиллярных сил приводит к так называемому уравнению Раппопорта-Лиса, для которого известны лишь отдельные автомодельные решения. [48]
Как хорошо известно, при взаимном вытеснении несмешивающихся жидкостей из пористой среды на границе их контакта возникают капиллярные силы. Вследствие неоднородности пласта эти капиллярные силы распределены неравномерно и оказывают определяющее влияние на фронтообразование. Причиной этого является то, что капиллярные силы действуют на расстояниях сопоставимых с размерами пор и градиенты капиллярных давлений могут существенно превысить градиенты гидродинамического давления. Ниже приведены обзор и уточнение механизма замещения жидкости газом в неоднородных пористых средах с учетом капиллярных сил. [49]