Cтраница 2
В заключение необходимо сделать одно замечание. Это обстоятельство связано с выбором идеализированной в виде бесконечно тонкого, холодного диска модели. Если, например, ввести в уравнения член е давлением в виде Р-2 сгт ( считая S как угодно малым), то отмеченная неопределенность устраняется. При этом оказываются стабилизированными самые короткие волны, не представляющие опасности для устойчивости диска в силу - их локализации. Непрерывный спектр становится дискретным с очень близкими значениями частот. Действительно, наличие непрерывного спектра связано с расходимостью интеграла типа ( 24) § 3 ( определяющего фазу возмущений), которая исчезает при введении сколь угодно малого давления. [16]
Теория волн в твердом теле имеет с исторической точки зрения важное значение для оптики. Однако в интересующих нас теперь вопросах, делая выводы относительно распространения воли в ограниченных твердых телах, нужно быть очень осторожными. Мы уже видели, что в цилиндрическом или призматическом стержне скорость распространения продольных волн заметно отличается от а; теория же изгибных колебаний, о которых сейчас пойдет речь, приводит к совсем иным результатам. В этих случаях, конечно, нужно было ожидать изменений, поскольку длина волны была велика по сравнению с размерами поперечного сечения. Но даже если взять другой крайний случай, когда все размеры тела велики по сравнению с длиной волны, то и тогда условия распространения могут резко измениться в результате наличия свободной границы. При некоторых условиях эти волны могут стать преобладающими, с точки зрения возможности их наблюдения. Это-поверхностные волны, в которых возмущение проникает лишь на сравнительно небольшую глубину. В настоящее время при наблюдении сейсмических колебаний, вызванных отдаленными землетрясениями, часто удается различить три фазы возмущения. [17]