Cтраница 3
Как было показано в § 4 этой главы, накладываемые принципом Паули ограничения в формуле (3.4) являются существенными для получения правильного низко-температурного поведения скорости де-фазировки для электрона с малой энергией. Одним из преимуществ представления результатов ( например, формулы (3.52)) в терминах динамических структурных факторов, является то, что при условии правильной записи этих факторов Паулиевские ограничения для системы, состоящей из ферми-частицы, взаимодействующей с идентичными ей частицами термостата, выполняются автоматически. В частности, когда диффундирующий электрон находится точно на поверхности Ферми, его динамический структурный фактор тождественно равен нулю при отрицательных частотах. [31]
От гидродинамической форм ы корреляционных функций авторы приходят к установлению гидродинамической формы функции рассеяния и выводу гидродинамических уравнений. Приводится также описание различных подходов к микроскопическим теориям для расчета теплоемкостей и к динамическому структурному фактору на основе функции памяти. [32]
Как было показано в § 4 этой главы, накладываемые принципом Паули ограничения в формуле (3.4) являются существенными для получения правильного низко-температурного поведения скорости де-фазировки для электрона с малой энергией. Одним из преимуществ представления результатов ( например, формулы (3.52)) в терминах динамических структурных факторов, является то, что при условии правильной записи этих факторов Паулиевские ограничения для системы, состоящей из ферми-частицы, взаимодействующей с идентичными ей частицами термостата, выполняются автоматически. В частности, когда диффундирующий электрон находится точно на поверхности Ферми, его динамический структурный фактор тождественно равен нулю при отрицательных частотах. [33]
Здесь нас будет интересовать зависящая от времени парная корреляционная функция ( г, t), а не независящая от времени корреляционная функция, рассмотренная в гл. Мы увидим, что динамический структурный фактор ( q, со) [ он является фурье-образом функции ( r, t) ] непосредственно связан с поперечным сечением неупругого рассеяния, поэтому, измеряя энергетический спектр рассеянного излучения, можно получить на микроскопическом уровне большую полезную информацию о зависящих от времени характеристиках критических явлений. В настоящей главе мы изложим этот формализм вместе с предсказаниями классической гидродинамической теории, описывающей поведение динамического структурного фактора в длинноволновой области. [34]
Важная формула (3.2) является основным результатом данного параграфа. Подчеркнем, что в нее еще не включены ограничения, вызываемые принципом Паули, то есть запрет интерферирующему электрону, который находится вблизи ферми-поверхности, занимать состояния, уже занятые электронами резервуара. Прежде чем приступить к обсуждению результата, отметим, что в формуле (3.2) вычисления уже обобщены на случай, когда электронный резервуар первоначально находился при конечной температуре. Эквивалентная запись через динамический структурный фактор и флук-туационно-диссипативную теорему ( ФДТ) просто выражает вероятность через интеграл от вероятности неупругого рассеяния. Новой особенностью нашего результата является появление в нем классической траектории x ( t), вдоль которой происходит возбуждение среды. [35]
На рис. 27 приведен пример вычисленных резонансных энергий в инверсионном слое п-типа на поверхности ( 100) Si при No6eaH 1 10 см-2. Сравниваются резонансные энергии перехода 0 - 1, полученные с учетом только эффекта деполяризации, только эффекта экси-тонного типа и обоих эффектов вместе, с энергией расщепления двух нижних подзон. При низких концентрациях электронов эффект экситонного типа более важен, чем эффект деполяризации, и резонансная энергия несколько меньше энергии расщепления. С ростом концентрации электронов эффект деполяризации усиливается и резонансная энергия становится больше, чем энергия расщепления подзон. В приближении Хартри важную роль играет взаимодействие между различными подзонами. Оно изменяет интенсивность переходов таким образом, что переходам с большими энергиями соответствуют большие силы осциллятора. Аналогичное поведение наблюдается в обычном однородном электронном газе, в котором плазменные осцилляции имеют большую интенсивность, чем одно-частичные возбуждения в динамическом структурном факторе, при больших длинах волн. Аллен, Цуи и Винтер [33] рассчитали форму линии резонанса, приняв во внимание только три нижние подзоны Е0, Е и Е2, и показали, что переход 0 - 2 по сравнению с переходом О - 1 характеризуется гораздо большей интенсивностью. Обменный и корреляционный эффекты ослабляют взаимодействие между различными подзонами. [36]