Плоскость фано

Cтраница 1

Плоскость Фано обладает R-свойством ( см. параграф 3.4) при любом выборе трех коллинеарных точек X, Y, Z. Семейства прямых х, у, z образуют R-сеть; этот факт эквивалентен ассоциативности операции, порожденной сетью), а как мы видели, ассоциативность имеет место в случае плоскости Фано. [1]

Каждая плоскость Фано дезаргова. [2]

Докажите, что МР-теорема справедлива для плоскости Фано. [3]

Докажем сначала лемму, относящуюся к плоскостям Фано; из этой леммы следует, что порядок каждой плоскости Фано есть четное число. [4]

Докажите, что любая МР-плоскость четного порядка является плоскостью Фано. [5]

В частности, при q 2 получается наименьшая проективная плоскость - так называемая плоскость Фано. [6]

Решетка подгрупп 7. [7]

На рис. 9.4 6 изображена диаграмма для отношения порядка соответствующей решетки, которая называется плоскостью Фано. [8]

Докажем сначала лемму, относящуюся к плоскостям Фано; из этой леммы следует, что порядок каждой плоскости Фано есть четное число. [9]

При й З граница часто достигается конечными геометриями, например, для ft 3, n 7 - плоскостью Фано. [10]

Фано впервые обратил внимание на важную роль, которую играют в теории конечных геометрий плоскости - названные затем плоскостями Фано - в которых диагональные точки любого полного четырехугольника кол-линеарны. [11]

Как существенный итог проведенного нами анализа отметим следующее: искусственные прямые плоскости порядка 4 суть подплоскости порядка 2 ( тем самым - плоскости Фано), имеющие в качестве идеальных точек три фиксированные идеальные точки исходной плоскости. [12]

Мы уже знаем, что абстрактная проективная плоскость, определяемая этими аксиомами, не является противоречивым понятием: мы располагаем примерами классической проективной плоскости и плоскости Фано. [13]

Таким образом, мы получаем, что таблицы рис. 1 и 2, по существу, являются двумя различными формами ( реализациями) одной и той же комбинаторной структуры, т.е. таблица рис. 1 то же задает плоскость Фано. [14]

Четырехугольники, диагональные точки которых лежат на одной прямой - четырехугольники Фано. В случае плоскости Фано это такие четырехугольники, множество вершин и диагональных точек которых совпадает с множеством всех точек плоскости. [15]

Страницы: 1 2