Фергюссон

Cтраница 3

Важно, и по нескольким причинам - ответил Фергюссон. Но даже не будь этих причин, я все равно хотел бы знать это определение ради самого определения. В истории математики часто случалось, что какие-то основные понятия, например понятие непрерывности, интуитивно понимались и осваивались еще задолго до того, как для них было введено строгое определение. Однако, получив четкое определение, данное понятие как бы переходит в новую категорию. Становится возможным установить связанные с ним факты, которые было бы очень трудно или вовсе невозможно открыть, не зная совершенно четко объема этого понятия. В этом смысле не является исключением и понятие доказательство. Так, иногда случается, что в доказательстве используется какой-нибудь новый принцип - например аксиома выбора - и при этом часто возникает сомнение, является ли применение этого принципа законным. [31]

Да это же совершенно разные вещи - объяснил Фергюссон. Ау истинно, если х действительно является элементом множества Ау. Если же оказывается, что машина способна напечатать число х у, тогда я говорю, что утверждение хВАу доказуемо с помощью моей машины. [32]

Все рассуждения Гюттига [62, 67], Росса [63], Фергюссона и Баррера [64] и Хилла [65] явно или неявно [ см., например, уравнение ( 25) ] исходят из картины молекулярных цепочек в согласии с БЭТ. Выше мы показали, что уравнение Гюттига не может быть получено из этой модели без нарушения принципов статистической термодинамики. Это, конечно, не означает, что уравнение Гюттига не годится в качестве точного эмпирического уравнения. В действительности можно пойти дальше и утверждать, что реальное распределение, по Гюттигу, N адсорбированных молекул по различным слоям является понятным, если исходить из совершенно других предпосылок, чем молекулярные цепочки БЭТ. Баррер [68] исследовал именно этот вопрос, введя соответствующее комбинированное потенциальное поле, создаваемое как твердым адсорбентом, так и самими адсорбированными молекулами. Однако автор этой статьи придерживается мнения, что такие попытки спасения уравнения Гюттига, будучи весьма интересными, все же являются совершенно искусственными. [33]

Вы меня просто заинтриговали - заявил Крейг, когда Фергюссон показал им решение. Я вижу, что ваше решение правильно, но как вам удалось его найти. Вы просто случайно наткнулись на эти числа X и У или действовали по заранее намеченному плану. Мне, например, это кажется прямо каким-то фокусом. [34]

Я бы хотел начать доказывать его постепенно - ответил Фергюссон. Поэтому сначала позвольте сделать несколько замечаний относительно вашей первой машины - той, в которой используются только эти два правила. [35]

Вам понадобятся только правила 1 и 2 - ответил Фергюссон. [36]

Да ведь вам незачем строить вторую машину - сказал Фергюссон. Это можно сделать и на одной машине, просто переключая ее с одного процесса на другой. [37]

Я уже сталкивался с подобного рода вещами - объяснил Фергюссон. Не так давно в моей работе возникла аналогичная проблема. [38]

Крейг приехал к Мак-Каллоху минут через пятнадцать после того, как там появился Фергюссон. [39]

Точно так же, как и почти все работающие математики - поддержал Мак-Каллоха Фергюссон. В девяносто девяти процентах случаев они вполне могут распознать правильность доказательства или указать на слабые места в неправильном доказательстве, однако не в состоянии привести точное определение доказательства. Нас же, логиков, интересует прежде всего анализ самого понятия доказательство - ведь мы хотим определить его так же строго, как и любое другое математическое понятие. [40]

Чтобы ответить на этот вопрос, я должен рассказать о ней более подробно - ответил Фергюссон. Дело в том, что машина работает на основе определенных аксиом относительно положительных целых чисел; эти аксиомы запрограммированы в машине в виде неких команд. Все эти аксиомы представляют собой хорошо известные математические истины. При этом машина не может доказать какое-либо утверждение, если оно не вытекает логически из этих аксиом. Но поскольку все аксиомы истинны, а любое логическое следствие из истинных утверждений тоже является истинным, то, стало быть, машина не способна доказать ложное утверждение. Если хотите, я могу перечислить эти аксиомы, и вы убедитесь сами, что машина действительно может доказывать только истинные утверждения. [41]

С помощью свойств 1 - 3 можно, оказывается, строго показать, что машина Фергюссона не способна доказать все истинные утверждения. Читателю предлагается найти такое утверждение, которое является истинным, но при этом не может быть доказано с помощью этой машины. [42]

Доказательство теоремы G представляет собой простое обобщение доказательства, которое уже известно читателю для системы Фергюссона. [43]

Балльная оценка вариантов размещения библиотеки. [44]

Как ни сложен процесс оценки инвестиционных проектов в организациях общественного сектора, исследования, проведенные Фергюссоном и Лапсли ( 1988), свидетельствуют о том, что осознание трудностей привело к созданию весьма развитых процедур выбора. Дальнейшие активные шаги в направлении разработки методов отбора вариантов на этапе, предшествующем финансовой оценке, могут в некоторой степени снять остроту проблемы последующих этапов оценки. [45]

Страницы: 1 2 3 4