Cтраница 4
Любая машина, которая подчиняется одновременно второму принципу Крейга и правилу 1, должна подчиняться также и всем законам Фергюссона. [46]
Наконец, если у нас имеется произвольная машина, в которую заложены лишь правила 1 и 4, то принцип Крейга и законы Фергюссона продолжают выполняться и в этом случае. [47]
Эта машина - продолжал Мак-Каллох - обладает всеми прекрасными свойствами моей последней машины - она подчиняется двум твоим принципам и, кроме того, закону двойных аналогов Фергюссона. [48]
В конечном счете исследования Крейга и его друзей приводят к весьма примечательным математическим открытиям, не известным до настоящего времени ни ученому миру, ни тем более широкой публике - это так называемые законы Крейга и законы Фергюссона, которые впервые преданы гласности на страницах книги. Несомненно, они должны заинтересовать как любителей математики, так и логиков, лингвистов и специалистов по вычислительной технике. [49]
Данные, получаемые по уравнению ( 39), с допустимой для практических целей точностью совпадают с данными, получаемыми по уравнению ( 32) Меркеля, а также с данными рис. 16, полученными на основании опытов Игла и Фергюссона. [50]
Первое, что больше всего поразило меня при нашем обсуждении работы второй машины Мак-Каллоха, было то, что после введения правила 4 ( правило повторения) мы уже больше не нуждаемся в правиле 2 ( правило ассоциата) для того, чтобы получить принцип Крейга и законы Фергюссона. Для такой машины мы всегда можем найти некое число X, которое порождает само себя; можем также найти такое число, которое порождает повторение самого себя; задавая произвольное число А, мы можем найти такое число X, которое порождает АХ; наконец, мы можем найти число X, которое порождает повторение числа АХ или же повторение повторения АХ. [51]