Cтраница 3
Кардана формула), а затем и метод решения ( см. Феррари метод) уравнения 4 - й степени. [31]
Образующиеся таким образом аддукты, могут далее легко реагировать, например, с ароматическими углеводородами с образованием диарилсульфидов ( см. гл. Катализаторы А1С13 или 12 и другие используются в синтезе фенотиазина и его N-замещенных ( см. 7.2.2), в реакции Феррари ( см. гл. [32]
Если некто придет к заключению, что Джон, владелец Порше, - водитель, склонный к риску, поскольку имеется прецедент, что Джек, который ездит на Ферра-ри, тоже склонен к риску, то фактически по аналогии делается вывод - Джон похож на Джека, так как автомобиль Порше имеет много общего с Феррари. Напрашивается заключение, что, когда строится такая аналогия, каждый прецедент неявно генерирует определенное правило. В нашем примере такое обобщенное правило состоит в том, что люди, которые ездят на спортивных автомобилях, склонны к риску. Но такое правило не является полным. [33]
Однако значение этого сборника далеко выходит за рамки чисто юбилейного издания, призванного отметить заслуги одного из основоположников теории пограничного слоя. Большинство помещенных здесь статей представляет собой работы, связанные с последними достижениями ряда видных исследователей в этой области. Среди них можно отметить интересные теоретические работы Теодорсена о структуре турбулентности в течениях типа пограничного слоя, Тинклера о влиянии числа Прандтля и зависимости вязкости от температуры на характеристики ламинарного слоя, Ван-Драйста о турбулентном слое при переменном числе Прандтля, Крокко и Кохена о ламинарном пограничном слое сжимаемой жидкости при наличии теплообмена и градиента давления, Феррари об определении тепловых потоков в турбулентном пограничном слое при произвольно заданной температуре поверхности, статьи Гертлера, Хеммерлина и Виттинга, посвященные вопросам устойчивости пограничного слоя и ряд других. [34]
Потребности производства, а также успехи, достигнутые в астрономии, механике и других отраслях знаний, привели к развитию математики. Прежде всего в это время разрабатываются основные положения алгебры. Феррари были найдены алгебраические способы решения уравнений третьей и четвертой степеней, которые в течение столетий считались неразрешимыми. [35]
Феррари, 1545) степеней, к-рое считалось в течение столетий неосуществимым. [36]
У Кардано был молодой протеже, Лодовико Феррари, блестящий математик, какое-то время служивший секретарем у кардинала Мантуи. В возрасте 14 лет Феррари поселился у Кардано и скрашивал его старость, называя себя творением Кардано. Он защищал доказательства Кардано в нескольких диспутах с другими математиками, и многие авторитетные ученые считают, что ему принадлежали многие идеи, приписываемые его учителю. Но Феррари не смог утешить Кардано, тяжело переживавшего трагедию собственных сыновей. Темпераментный, щедро растрачивавший себя, Феррари потерял все пальцы на правой руке в трактирной ссоре и в 43 года был отравлен то ли сестрой, то ли ее любовником. [37]
Триумф Тарталья привел к его встрече с Джироламо Кар-дано ( Gerolamo Cardano), известным врачом, математиком и астрологом. Тарталья рассказал Кардано подробности своего решения кубических уравнений, но взял с того клятву, сохранить в тайне полученные сведения. Последний результат был получен Луиджи Феррари ( Lodovico Ferrari), другом и секретарем Кардано. [38]
Завершая рассмотрение данной темы, отметим, что никакой тип технологий не может считаться лучшим, каждый имеет свои преимущества, и лучшим образом соответствует выполнению определенных задач и достижению конкретных целей. Наглядным примером может стать производство автомобилей Феррари по индивидуальным заказам. Эта гоночная машина в механическом отношении превосходит все типы автомобилей массового производства. Однако, технология индивидуального обслуживания при изготовлении Феррари, позволяющая этим автомобилям бороться за Гран При Man, вовсе не исключает наличия определенных преимуществ машин массового производства. К тому же последние стоят гораздо дешевле и вполне приспособлены для среднего водителя на средних дорогах. [39]
В 12 веке Алгебра аль - Хва-ризми стала известна в Европе и была переведена на латинский язык. Появляются сокращенные обозначения неизвестных, решается ряд новых задач, связанных с потребностями торговли. Кардано в 1545 г. показал, что всякое кубическое уравнение сводится к одному из этих трех; в это же время Феррари, ученик Кардано, нашел решение уравнения 4 - й степени. [40]
У Кардано был молодой протеже, Лодовико Феррари, блестящий математик, какое-то время служивший секретарем у кардинала Мантуи. В возрасте 14 лет Феррари поселился у Кардано и скрашивал его старость, называя себя творением Кардано. Он защищал доказательства Кардано в нескольких диспутах с другими математиками, и многие авторитетные ученые считают, что ему принадлежали многие идеи, приписываемые его учителю. Но Феррари не смог утешить Кардано, тяжело переживавшего трагедию собственных сыновей. Темпераментный, щедро растрачивавший себя, Феррари потерял все пальцы на правой руке в трактирной ссоре и в 43 года был отравлен то ли сестрой, то ли ее любовником. [41]
В сущности, нахождение этого решения явилось одним из тех шагов, которые продвигают науку вперед и дают ей импульс для дальнейшего развития. Тарталья нашел общее решение кубического уравнения, но опубликовал его другой итальянский ученый Джеронимо Кардано ( 1501 - 1576) в своей книге Великое искусство. Там же Кардано привел и решение уравнений четвертой степени, наиденное его учеником Феррари. [42]
Европе и была переведена на латинский язык. Появляются сокращенные обозначения неизвестных, решается ряд новых задач, связанных с потребностями торговли. Ферро и Тарталья нашли правила для решения кубических уравнений вида x px - - q Xs - - px - - q Xя - - qpx, а Кардано в 1545 г. показал, что всякое кубическое уравнение сводится к одному из этих трех; в это же время Феррари, ученик Кардано, нашел решение уравнения 4 - й степени. [43]
Ферро действительно решил все типы. Он публично продемонстрировал свои результаты, но по-прежнему держал втайне тот метод, с помощью которого он получил их. Наконец, он раскрыл свои соображения ученому доктору нз Милана, Иеропиму Кардано, который поклялся, что будет хранить их втайне. Однако, когда Кардано в 1545 г. опубликовал свою внушительную книгу по алгебре Великое искусство ( Ars magna), Тарталья с возмущением обнаружил, что в ней полностью раскрыт его метод, с должным признанием заслуг автора открытия, но тем не менее уворованный. Защитником Кардано был молодой ученый из дворян Людовико Феррари. Эта перепалка породила несколько интересных документов, среди них Вопросы ( Quaesiti) Тартальи ( 1546 г.) и Вызовы ( Cartelli) Феррари ( 1547 - 1548 гг.), которые довели до всеобщего сведения всю историю этого замечательного открытия. [44]
Леонардо Пизанскому прозванному Фибоначчи, придворный философ Иоанн из Палермо. Сципионе дель Ферро, Иеронимо Кардан и Луиджи Феррари на шли общий метод решения уравнений третьего и четвег того порядка, а спор о приоритете между Карданом Тартальей принадлежит к числу наиболее громких скандалов в истории математики. [45]