Фигура - хладня
Cтраница 1
Фигуры Хладни получают на закрепленном в центре металлическом диске, на который насыпан песок. Когда по краю диска проводят смычком, песок образует геометрический узор ( рис. 1.7) Почему. [1]
Как образуются фигуры Хладни. [2]
Рис 103 Примеры фигур Хладни Знаком плюс отмечены те пучности, где пластинка выгнута в данный момент кверху, а знаком м и-н у с - книзу. [3]
Из-за сильного затухания колебаний фигуры Хладни не пригодны для количественных измерений. Однако данные опыты с успехом могут быть использованы в демонстрационных экспериментах, поскольку дешевы и весьма просты в реализации. Пластины закреплялись в центре и помещались в диапроектор, а колебания возбуждались с помощью динамика, излучающего звук на частоте в диапазоне от 300 до 2000 Гц. [4]
Первое значительное усилие экспериментально объяснить некоторые сложности фигур Хладни было приложено Саваром в 20 - х и 30 - х гг. XIX века. [5]
Блестящим примером сопоставления результатов аналитического решения с экспериментальными фигурами Хладни может служить статья С. [6]
 |
Струнный виброгаситель с распределенными параметрами системы С. П. Алексеева. [7] |
Ликоподий, насыпанный сверху на фанерную пластину, не образовывал фигур Хладни, тогда как та же свободная от струн фанерная доска, испытываемая в тех же условиях, колеблясь, создавала на наружной поверхности эти фигуры, рисунок которых изменялся с изменением возбуждающей частоты. [8]
Несмотря на то что качество данных, получаемых с помощью фигур Хладни, довольно невысокое, они в общих чертах хорошо иллюстрируют различия между интегрирумыми и неинтегрируемыми системами. Однако теперь в большинстве случаев для визуализации фигур Хладни вместо песчинок используется голо-графическая техника. [10]
Более сложные случаи проявления симметрии в результате физических процессов наблюдаются в хорошо известных из элементарной физики фигурах Хладни. Для получения этих фигур берут какие-нибудь упругие пластинки, например стеклянные или металлические, правильной геометрической формы. [11]
Судя по всему, император был впечатлен этим представлением: на следующий же день Хладни получил вознаграждение в размере 6000 франков, и, кроме того, был назначен приз в 3000 франков за адекватное математическое описание фигур Хладни. Истории науки известно, что она, как и многие ее современницы, испытывала большие трудности в связи с широко распространенным во Франции того времени мнением о том, что математика есть занятие, не подходящее для женщин, поскольку лежит за пределами их умственных способностей. Именно поэтому в своем первом письме, адресованном Гауссу, опасаясь, что великий математик не воспримет письмо от женщины всерьез, С. Это было сделано даже несмотря на то, что ее имя уже приобрело известность в Париже. Однако решение задачи о фигурах Хладни, выполненное С. Жермен, не было полным. Корректное объяснение явления для пластин круглой формы было дано лишь в 1850 г. Кирхгофом. А в справочнике по физике, изданном в 1891 г. [61], отмечалось, что, не считая нескольких видов пластин с простой геометрией, для которых решение найдено, в общем случае проблема фигур Хладни до сих пор не решена. Там же сделано утверждение, что пластина любой формы при вибрации дает характерную последовательность фигур Хладни. [12]
Во время звучания пластинка разделится на части узловыми линиями, в которых собирается песок, сброшенный колебаниями пластинки с пучностей. Замечательные фигуры, совершенно аналогичные фигурам Хладни, образуются на поверхности кварцевых пластинок, посыпанных каким-нибудь легким порошком, если в них возбуждены колебания. [13]
Несмотря на то что качество данных, получаемых с помощью фигур Хладни, довольно невысокое, они в общих чертах хорошо иллюстрируют различия между интегрирумыми и неинтегрируемыми системами. Однако теперь в большинстве случаев для визуализации фигур Хладни вместо песчинок используется голо-графическая техника. [15]
Страницы: 1 2