Фигура - хладня
Cтраница 2
Возможно, что решающими были опыты с фигурами Хладни. Две пластинки, на которых насыпан мелкий песок, находятся рядом. Одна из них возбуждается смычком, на другой появляются фигуры Хладни. Фигуры изменяют свой абрис при всяком изменении возмущения. [16]
Пластинку посыпают песком, а затем ударом или смычком приводят в колебательное состояние. Песок скатывается с пучностей и собирается на узловых линиях. На рис. 65 показано несколько примеров фигур Хладни. [17]
Вид фигур зависит от формы пластинки и положения закрепленной точки, а также от того, в каком месте проводить смычком и где придерживать при этом пластинку пальцами. На рис. 103 показано несколько примеров фигур Хладни в квадратной пластинке. [19]
Пластинку посыпают песком, а затем ударом или смычком приводят в колебательное состояние. Песок скатывается с пучностей и собирается на узловых линиях. На рис. 65 показано несколько примеров фигур Хладни. [20]
Вид фигур зависит от формы пластинки и положения закрепленной точки, а также от того, в каком месте проводить смычком и где придерживать при этом пластинку пальцами. На рис. 103 показано несколько примеров фигур Хладни в квадратной пластинке. [21]
Каждая узловая линия отделяет два участка мембраны, на которых ее точки колеблются в противоположных фазах. Их часто называют фигурами Хладни - по имени ученого, впервые предложившего такой способ обнаружения узловых линий. [22]
Возможно, что решающими были опыты с фигурами Хладни. Две пластинки, на которых насыпан мелкий песок, находятся рядом. Одна из них возбуждается смычком, на другой появляются фигуры Хладни. Фигуры изменяют свой абрис при всяком изменении возмущения. [23]
Судя по всему, император был впечатлен этим представлением: на следующий же день Хладни получил вознаграждение в размере 6000 франков, и, кроме того, был назначен приз в 3000 франков за адекватное математическое описание фигур Хладни. Истории науки известно, что она, как и многие ее современницы, испытывала большие трудности в связи с широко распространенным во Франции того времени мнением о том, что математика есть занятие, не подходящее для женщин, поскольку лежит за пределами их умственных способностей. Именно поэтому в своем первом письме, адресованном Гауссу, опасаясь, что великий математик не воспримет письмо от женщины всерьез, С. Это было сделано даже несмотря на то, что ее имя уже приобрело известность в Париже. Однако решение задачи о фигурах Хладни, выполненное С. Жермен, не было полным. Корректное объяснение явления для пластин круглой формы было дано лишь в 1850 г. Кирхгофом. А в справочнике по физике, изданном в 1891 г. [61], отмечалось, что, не считая нескольких видов пластин с простой геометрией, для которых решение найдено, в общем случае проблема фигур Хладни до сих пор не решена. Там же сделано утверждение, что пластина любой формы при вибрации дает характерную последовательность фигур Хладни. [24]
Судя по всему, император был впечатлен этим представлением: на следующий же день Хладни получил вознаграждение в размере 6000 франков, и, кроме того, был назначен приз в 3000 франков за адекватное математическое описание фигур Хладни. Истории науки известно, что она, как и многие ее современницы, испытывала большие трудности в связи с широко распространенным во Франции того времени мнением о том, что математика есть занятие, не подходящее для женщин, поскольку лежит за пределами их умственных способностей. Именно поэтому в своем первом письме, адресованном Гауссу, опасаясь, что великий математик не воспримет письмо от женщины всерьез, С. Это было сделано даже несмотря на то, что ее имя уже приобрело известность в Париже. Однако решение задачи о фигурах Хладни, выполненное С. Жермен, не было полным. Корректное объяснение явления для пластин круглой формы было дано лишь в 1850 г. Кирхгофом. А в справочнике по физике, изданном в 1891 г. [61], отмечалось, что, не считая нескольких видов пластин с простой геометрией, для которых решение найдено, в общем случае проблема фигур Хладни до сих пор не решена. Там же сделано утверждение, что пластина любой формы при вибрации дает характерную последовательность фигур Хладни. [25]
Судя по всему, император был впечатлен этим представлением: на следующий же день Хладни получил вознаграждение в размере 6000 франков, и, кроме того, был назначен приз в 3000 франков за адекватное математическое описание фигур Хладни. Истории науки известно, что она, как и многие ее современницы, испытывала большие трудности в связи с широко распространенным во Франции того времени мнением о том, что математика есть занятие, не подходящее для женщин, поскольку лежит за пределами их умственных способностей. Именно поэтому в своем первом письме, адресованном Гауссу, опасаясь, что великий математик не воспримет письмо от женщины всерьез, С. Это было сделано даже несмотря на то, что ее имя уже приобрело известность в Париже. Однако решение задачи о фигурах Хладни, выполненное С. Жермен, не было полным. Корректное объяснение явления для пластин круглой формы было дано лишь в 1850 г. Кирхгофом. А в справочнике по физике, изданном в 1891 г. [61], отмечалось, что, не считая нескольких видов пластин с простой геометрией, для которых решение найдено, в общем случае проблема фигур Хладни до сих пор не решена. Там же сделано утверждение, что пластина любой формы при вибрации дает характерную последовательность фигур Хладни. [26]
Из-за сильного затухания колебаний фигуры Хладни не пригодны для количественных измерений. Однако данные опыты с успехом могут быть использованы в демонстрационных экспериментах, поскольку дешевы и весьма просты в реализации. Пластины закреплялись в центре и помещались в диапроектор, а колебания возбуждались с помощью динамика, излучающего звук на частоте в диапазоне от 300 до 2000 Гц. Таким образом, эта система не имеет прямого отношения к квантовым биллиардам. На рис. 2.2 а изображена одна из классических картин, состоящих из узлов и пучностей, полученных для пластины круглой формы. Такие фигуры наблюдал еще сам Хладни. Здесь хорошо видна регулярная решетка, состоящая из окружностей и прямых линий, что вполне характерно для интегрирумых систем. Центральное закрепление пластины не разрушает интегрируемость всей системы, поскольку при этом не нарушается ее осевая симметрия. В области малых частот закрепление пластины влияет на колебания незначительно, однако при высоких частотах оно приводит к исчезновению некоторых пересечений линий нулевой амплитуды, что видно на рисунке. Наконец, на рис. 2.2 в показана фигура Хладни для неинтегрируемой системы, представляющей собой четвертую часть биллиарда Синая. Такой биллиард имеет форму прямоугольника или квадрата с удаленным из центра кругом. На рис. 2.2 в легко видеть структуру, состоящую из извилистых линий. [27]
Страницы: 1 2