Cтраница 3
Это значит, что при заданном центре О и коэффициенте подобия k всякой точке первой фигуры отвечает единственным образом определенная точка второй фигуры и что, обратно, всякая точка второй фигуры получена преобразованием единственной точки первой фигуры. [31]
Это значит, что при заданном центре О и коэффициенте подобия k всякой точке первой фигуры отвечает единственным образом определенная точка второй фи-гуры и что, обратно, всякая точка вто-рой фигуры получена преобразованием единственной точки первой фигуры. [32]
В примерах 1 - 3 каждая точка Х2 второй фигуры служит образом только одной точки Xi первой фигуры. Поэтому по точке Х2 ( образу) можно найти ту точку Xi, которой она соответствует. Xi - - Xz, то существует и обратное преобразование Xy - - Xi, которое переводит вторую фигуру в первую. [33]
Здесь В - средний термин; однако выполняются ли здесь условия, сформулированные Аристотелем для среднего термина первой фигуры. И который из терминов - С или А - является большим, а который меньшим. [34]
Лукасевич заявляет, что впервые Теофраст нашел для бездомных в аристотелевской системе модусов четвертой фигуры место среди модусов первой фигуры. Для этого якобы Теофраст вынужден был ввести некоторые изменения в аристотелевское определение первой фигуры. Вместо того чтобы говорить, что в первой фигуре средний термин является субъектом большей и предикатом меньшей посылки, как это делал Аристотель ( курсив мой. Теофраст говорил вообще, что в первой фигуре средний термин является субъектом в одной посылке и предикатом - в другой ( стр. [35]
Аристотель называет меньший термин С, а больший термин Л, потому что он рассматривает посылки с точки зрения первой фигуры. Он говорит поэтому, что из данных посылок следует заключение, в котором меньший термин высказывается относительно большего. [36]
Пусть А - некоторая точка первой фигуры, А - соответствующая ей точка второй фигуры, В - какая-либо другая точка первой фигуры, не лежащая на прямой АА, и В - точка, ей соответствующая. Прямые АА и ВВ лежат в одной плоскости и потому будут либо пересекаться, либо параллельны между собой. [37]
Действительно, Аристотель, по-видимому, должен был точно различать два значения evSexeoSai, когда говорит, излагая, например, модусы первой фигуры с двумя проблематическими посылками, что e s % ea6ai в этих модусах должно пониматься, согласно данному им определению, то есть как случайное, а не в смысле возможного. [38]
Между тем не кто иной, как сам Лукасевич, в следующей главе своего труда ( параграф 15) пишет: Аристотель принимает в качестве совершенных силлогизмов модусы первой фигуры, названные Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Все же в последней главе своего систематического изложения он сводит третий и четвертый модусы к двум первым и, следовательно, принимает в качестве аксиом своей теории наиболее очевидные силлогизмы Barbara и Celarent. [39]
Все имеющиеся в описании позиции должны указываться и на графических материалах, при этом если описываемый объект поясняется несколькими фигурами, то первая позиция обязательно должна быть на первой фигуре. [40]
Все имеющиеся в описании позиции должны быть представлены и в графических материалах, при этом если описываемый объект поясняется несколькими фигурами, то первая позиция обязательно должна быть на первой фигуре. [41]
Все имеющиеся в описании позиции должны быть представлены и в графических материалах, при этом, если описываемый объект поясняется несколькими фигурами, то первая позиция обязательно должна быть на первой фигуре. [42]
Это значит, что при заданном центре О и коэффициенте подобия k всякой точке первой фигуры отвечает единственным образом определенная точка второй фигуры и что, обратно, всякая точка второй фигуры получена преобразованием единственной точки первой фигуры. [43]
Это значит, что при заданном центре О и коэффициенте подобия k всякой точке первой фигуры отвечает единственным образом определенная точка второй фи-гуры и что, обратно, всякая точка вто-рой фигуры получена преобразованием единственной точки первой фигуры. [44]
Если взять, например, две фигуры и сравнивать в них линии, параллельные некоторой данной прямой, называемой их регу-л о и, то такое сравнение можно производить двояко: либо рассматривать фигуры как совокупности всех линий и сравнивать одну совокупность с другой, либо сравнивать в отдельности какую-либо одну линию первой фигуры с соответствующей ей линией второй фигуры. Если все линии одной фигуры, взятые вместе, равны всем линиям другой, взятым вместе, то и сами фигуры равны; и наоборот, если фигуры равны, то и все линии одной фигуры равны всем линиям ( вместе взятым) другой. [45]