Построенная фигура

Cтраница 2

Можно построить любое конечное число общих точек двух построенных фигур, если такие точки существуют. [16]

В этой главе показывается, что площадь специальным образом построенной фигуры, так называемой криволинейной трапеции, равна некоторому определенному интегралу. Другие фигуры, ограниченные кривыми линиями, представляются как сумма или разность площадей криволинейных трапеций, и, следовательно, их площади как сумма или разность определенных интегралов. Таким образом, вычисляются площади фигур, ограниченных параболами, гиперболами, синусоидами и другими кривыми, уравнения которых заданы. [17]

В плоскости нормального сечения проведем какую-нибудь горизонталь и мысленно повернем построенную фигуру, состоящую из треугольника A B Ci, отрезков А А2, В В2 и С С2 лучей, ортогонально проецирующих треугольник AiBiCi на плоскость нормального сечения, и треугольника А2В2С2, вокруг горизонтали на такой угол, при котором плоскость треугольника А2В2С2 станет параллельной горизонтальной плоскости проекций. Тогда отрезки проецирующих лучей, занимавшие до вращения случайное по отношению к горизонтальной плоскости проекций положение, станут перпендикулярными к ней. В этом вспомогательном положении фигуры величину и положение искомого треугольника Л1В1С1 по отношению его к треугольнику А2В2С2 можно точно и однозначно определить, решив уже знакомую задачу: по горизонтальной проекции А2В2С2 треугольника, подобного треугольнику А0В0С0, построить фронтальную его проекцию. Эти расстояния должны быть соответственно равны отрезкам А2А, В2В и С2С [ в исходном положении треугольников. [18]

Можно построить точку на основной плоскости, заведомо не принадлежащую построенной фигуре, если не все точки плоскости принадлежат этой фигуре. [19]

Аксиомы VII и VIII § 1 устанавливают возможность строить точки, принадлежащие уже построенной фигуре. [20]

Хотя построению предшествует обсуждение задачи, тем не менее полезно в некоторых случаях проверить, действительно ли построенная фигура удовлетворяет условиям. [21]

Если построены две фигуры и п - какое-либо натуральное число, то всегда можно установить, содержит ли пересечение построенных фигур по крайней мере п различных точек или оно содержит менее, чем п, точек. [22]

Для доказательства этого следствия заметим прежде всего, что, согласно следствию 1, можно сказать, является ли пересечение построенных фигур Ф - Фз пустым множеством или оно содержит хотя бы Одну точку. В первом случае следствие, очевидно, справедливо. [23]

Точно так же решение неопределенной геометрической задачи ищется в своего рода параметрической форме Указывается прием построения фигур, удовлетворяющих условиям задачи, причем эти фигуры определяются выбором положения одной или нескольких произвольных точек на некоторых данных или построенных фигурах. [24]

Кинематический анализ криво. [25]

Задачи 127 - 138 решаются так же, как и задачи 111 - 126, но так как в задачах 127 - 138 механизмы заданы в особых положениях, при которых планы скоростей и ускорений представляют собой весьма простые геометрические фигуры, то построение планов скоростей и ускорений, необходимых для решения указанных задач, можно производить от руки, а значения искомых величин находить по действительным соотношениям длин отрезков в построенных фигурах. [26]

Как известно, всякое построение точек, выполнимое циркулем и линейкой, сводится к выполнению конечного числа следующих основных построений: 1) построение прямой, проходящей через две построенные точки; 2) построение окружности с центром в построенной точке и радиусом равным расстоянию между двумя построенными точками; 3) построение общих точек: а) двух построенных прямых, б) построенной прямой и построенной окружности, в) двух построенных окружностей; 4) построение точки, заведомо не принадлежащей построенной фигуре или же заведомо ей принадлежащей ( см. гл. [27]

Собственно, создание на экране каркасного изображения простейших геометрических фигур обеспечивает графический модуль языка программирования высокого уровня. Описание простейших геометрических преобразований на плоскости и в пространстве позволяет перемещать построенные фигуры или проекции этих фигур в плоскости экрана. Введение динамики на экран уже на ранней стадии показывает принципиально, иные изобразительные возможности персонального компьютера. [28]

Не следует думать, что главное в задачах на построение - фактическое выполнение построения с использованием названных инструментов. Главное заключается в описать последовательность действий, ведущих к построению нужной фигуры; доказать, что построенная фигура удовлетворяет всем условиям задачи; выяснить, всегда ли построение можно осуществить; сколько существует решений, нет ли частных случаев, в которых построение упрощается, усложняется или делается невозможным. [29]

Если точка пересечения диагоналей делит оси этой фигуры на равные отрезки а а и б б, то построенная фигура является прямоугольником и, следовательно, стены перпендикулярны. Если же проверкой устанавливается, что стены не перпендикулярны, то, разделив величину отклонения по обеим стенам, следует провести правильные линии и все размеры в плане в дальнейшем ориентировать от выправленных линий. Это позволит правильно разместить оборудование в машинном отделении даже при некоторой неперпендикулярности стен, что особенно важно при установке нескольких компрессоров в ряд. [30]

Страницы: 1 2 3