Изучение - группа
Cтраница 2
При изучении групп преобразований евклидовы пространства, шары, сферы и проективные пространства являются наилучшими пробными пространствами. Это обусловлено идеальной комбинацией большого запаса линейных действий и простоты топологического строения. Большая часть глубоких результатов теории топологических групп преобразований сосредоточена пока вокруг изучения перечисленных выше пробных пространств. Вообще говоря, идеальное сочетание простого топологического строения и большого Запаса линейных действий на пробных пространствах очень полезно вначале для выяснения некоторых основных закономерностей. [16]
При изучении групп преобразований мы всегда имеем дело с двумя многообразиями: бесструктурным точечным многообразием и многообразием элементов группы, структура которого выражается законом композиции. Таким образом, первоначальная задача сама распадается на две: исследование возможных различных групповых структур и исследование возможности получения реализации данной абстрактной группы с помощью преобразований данного точечного многообразия. Историческое развитие этого предмета показало, что такое разделение на две задачи полезно, поскольку они имеют принципиально различный характер и требуют принципиально различных математических средств для их исследования. [17]
При изучении функционально-аналитических групп необходимо указывать, какова природа хромофора, обеспечивающего реакционную способность реагента при данных соле - и ком-плексообразующих группах; это поможет исследователям пользоваться теорией функционально-аналитических групп при выборе и проектировании аналитических реагентов органической природы. [18]
 |
Состав газов гидрокрекинга индивидуальных углеводородов на различных катализаторах. [19] |
При изучении группы катализаторов Pt на алюмосиликате и Ni на А1203 были определены 28 общая поверхность катализатора, поверхность, занятая металлами, и средний размер кристаллитов. На основании этих данных вычислено расстояние между активными центрами платины, которое оказалось равным примерно 1500 А. Между тем расстояние между кислотными центрами составляет только 10 А. Следовательно, металлические активные центры окружены кислотными. [20]
При изучении групп автоморфизмов конечномерных линейных систем над полями важную роль играет понятие алгебраической группы, которому мы посвятим следующий пункт. [21]
 |
Схема реализации фаз Лавеса в системах, образованных цирконием с переходными металлами IV-VIII групп периодической системы элементов. [22] |
Представляет интерес изучение групп тройных систем, которые имеют один или два общих компонента. [23]
Подход к изучению групп кос через конфигурационные пространства был использован В. И. Арнольдом [5] для вычисления их групп когомологий. [24]
До недавнего времени изучение группы терпенов и вообще циклических тел представляло, однако, весьма большие, почти непреодолимые трудности. [25]
В последние годы изучение групп подстановок сильно способствовало изучению i-блок-схем. [26]
Мы начнем с изучения группы вращений и трансляций и докажем, чт о трехмерная периодичность кристалла налагает определенное число ограничений на возможные элементы симметрии. [27]
Эта глава посвящена изучению групп автоморфизмов полупростых алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль. Если элементу z алгебры Ли и характеристики 0 соответствует ниль-потентный присоединенный эндоморфизм ad z, то, как мы уже знаем, exp ( adz) является автоморфизмом. [28]
Возникает вопрос: как изучение групп связано с ре-шением уравнений. [29]
Как мы видели, изучение групп приводит по существу к рассмотрению некоторых основных структур и соотношений между ними. Поэтому неудивительно, что с конкретными реализациями групп так часто приходится сталкиваться в декоративном искусстве. Фактически покрывающий всю плоскость узор, составленный из повторяющихся частей, каждая из которых воспроизводит один и тот же основной рисунок, соответствует некоторой группе. Таким образом, в повседневной жизни мы, можно сказать, постоянно окружены группами. Чрезвычайно полно такие группы представлены в архитектуре дворца Альгамбра в Гренаде. [30]
Страницы: 1 2 3 4