Фильтр - бессель
Cтраница 2
Несмотря на ранее высказанные замечания о переходной характеристике фильтров Бесселя, он все же обладает очень хорошими свойствами во временной области по сравнению с фильтрами Баттерворта и Чебышева. Сам фильтр Чебышева при его весьма подходящей амплитудно-частотной характеристике имеет наихудшие параметры во временной области из всех этих трех типов фильтров. Фильтр Баттерворта дает компромисс между частотами и временными характеристиками. В табл. 5.1 и на рис. 5.15 дана информация по рабочим характеристикам этих трех типов фильтров во временной области, дополняющая приведенные ранее графики амплитудно-частотных характеристик. По этим данным можно сделать вывод, что в тех случаях, когда важны параметры фильтра во временной области, желательно применять фильтр Бесселя. [16]
Фильтр, который удовлетворяет второму условию, мы уже рассматривали-это фильтр Бесселя нижних частот, для которого групповое время задержки было аппроксимировано в смысле фильтра Баттерворта. Поэтому для получения фазового фильтра Баттерворта достаточно подставить в выражение (13.38) коэффициенты фильтра Бесселя. [17]
С другой же стороны, за постоянство времен запаздывания у фильтра Бесселя приходится расплачиваться тем, что его амплитудно-частотная характеристика имеет еще более пологий переходной участок между полосами пропускания и задерживания, чем даже у характеристики фильтра Баттерворта. [19]
 |
Сравнение временных запаздываний КПТППЫУ ПРПЯШТРЯ пппмтки для 6-полюсных фильтров нижних частот Бес - КОТОРЫХ Делаются ПОПЫТКИ селя ( / и Баттерворта ( 2. улучшить временную ха. [20] |
Гауссовы фильтры имеют почти столь же хорошие фазовые характеристики, как и фильтры Бесселя, но при улучшенной переходной характеристике. Другой интересный класс представляют собой фильтры, позволяющие добиться одинаковых по величине пульсаций кривой временного запаздывания в полосе пропускания аналогично пульсациям амплитудной характеристики фильтра Чебышева и обеспечивающие примерно одинаковое запаздывание для сигналов со спектром вплоть до полосы подавления. [21]
Здесь через / ср обозначена точка, отвечающая значению - 3 дБ, для фильтра Бесселя и конец полосы пропускания - для фильтра Чебышева. Конец полосы пропускания - это точка, в которой амплитудная характеристика спадает ниже диапазона неравномерности при переходе к полосе подавления. Например, характеристика фильтра Чебышева нижних частот с неравномерностью 0 5 дБ и / ср100 Гц будет плоской с небольшой неравномерностью от 0 до 100 Гц, на частоте 100 Гц будет ослабление 0 5 дБ, а дальше частоты 100 Гц - крутой спад. [22]
Существует много различных способов проектирования фильтров, в которых делаются попытки улучшить рабочие параметры фильтра Бесселя во временной области, частично жертвуя постоянством времени запаздывания ради уменьшения времени нарастания и улучшения амплитудно-частотной характеристики. Фильтр Гаусса имеет почти столь же хорошие фазочастотные характеристики, как и фильтр Бесселя, но при улучшенной переходной характеристике. Другой интересный класс представляют собой фильтры, позволяющие добиться одинаковых по величине пульсаций кривой времени запаздывания в полосе пропускания ( аналогично пульсациям амплитудно-часто гной характеристики фильтра Чебышева) и обеспечивающие примерно одинаковое запаздывание для сигналов со спектром вплоть до полосы задерживания. [23]
 |
Переходные характеристики фильтров верхних частот четвертого порядка при ступенчатом входном сигнале. [24] |
Бесселя изображены на рис. 13.7. Для иллюстрации фазовых искажений рассмотренных фильтров по сравнению с фильтром Бесселя на рис. 13.8 приведены физово-частотные характеристики и графики зависимости от частоты группового времени задержки для различных фильтров четвертого порядка. Для их построения наиболее удобно воспользоваться передаточной функцией (13.4), разложенной на множители, и просуммировать фазовые сдвиги и групповое время задержки отдельных звеньев второго порядка. [25]
Имеется один класс фильтров, которые обеспечивают промежуточное решение, имеющее лучшие амплитудно-частотные характеристики среза, чем фильтры Бесселя, и лучшие фазочастотные характеристики, чем фильтры Баттерворта. Этот компромисс достигается путем размещения полюсов фильтра между полюсами фильтров Баттерворта и Бесселя. [26]
Из этих данных можно сделать вывод, что в тех случаях, когда важны параметры фильтра во временной области, желательно применять фильтр Бесселя. [27]
 |
Частотная зависимость групповой задержки для фильтров Чебышева первого рода ( сверху и Бесселя ( снизу. [28] |
Результаты расчетов показывают, что частотная зависимость групповой задержки для фильтра Чебышева первого рода имеет весьма изрезанный вид, а аналогичный параметр для фильтра Бесселя, как и было отмечено при рассмотрении соответствующего фильтра-прототипа, в полосе пропускания практически не меняется. [29]
Сравнивая характеристики на рис. 8.3 и 8.22, мы видим, что фильтры Баттерворта, имеющие тот же самый порядок л, что и фильтры Бесселя, отличаются значительно более крутым срезом характеристики. Также известно и то, что фильтры Чебышева, имеющие тот же порядок п, что и фильтры Баттерворта, отличаются более крутым срезом. [30]
Страницы: 1 2 3 4 5