Фильтр - бессель
Cтраница 4
Значения Тдг0 для различных порядков фильтра также приведены в табл. 13.9. Кроме того, там даны значения добротно-сти полюсов Qi ] / Ь / аг. Поскольку добротность при нормировке не изменяется, значения этого параметра такие же, как и для фильтра Бесселя. [46]
Бесселя к фильтрам Баттерворта и Чебышева, ( По доброй традиции, существующей в теории электрических цепей, будем связывать название фильтра с именем ученого, разработавшего соответствующий аппроксимирующий полином или сам фильтр. Следует отметить, что время задержки у фильтров разного типа отличается на 20 - 40 %, а перерегулирование у фильтров Баттерворта примерно на порядок больше, чем у фильтров Бесселя, а у фильтров Чебышева в 4 - 5 раз больше, чем у фильтров Баттерворта. [47]
 |
Задание параметров частотной характеристики фильтра. [48] |
Фильтр с плоской амплитудно-частотной характеристикой может иметь большие сдвиги фаз. В результате этого форма сигнала, спектр которого лежит в полосе пропускания, будет искажена при прохождении через фильтр. Фильтр Бесселя ( также называемый фильтром Томсона) имеет наиболее плоский участок кривой времени запаздывания в полосе пропускания, подобно тому как фильтр Баттерворта имеет наиболее плоскую амплитудно-частотную характеристику. Чтобы понять, какое улучшение во временной области дает фильтр Бесселя, посмотрите на рис. 5.14, где изображены нормированные по частоте графики времени запаздывания для 6-полюсных фильтров нижних частот Бесселя и Баттерворта. [49]
Пульсации - флуктуации ( величина которых измеряется в дБ) АЧХ в полосе пропускания или задерживания. Эллиптические фильтры и фильтры Чебышева имеют АЧХ с равноволновыми пульсациями, те. АЧХ фильтров Бесселя и Баттерворта не имеют пульсаций. Пульсации в полосе задерживания иногда называют внеполос-ными пульсациями. [50]
Фильтры Баттерворта и Чебышева ха-геризуются большими колебаниями жодных процессов. Идеальными в от-лении обработки ступенчатого входного сигнала являются фильтры с частотно-независимым групповым временем задержки, т.е. с фазовым сдвигом, пропорциональным частоте. Этим свойством обладают фильтры Бесселя, иногда называемые фильтрами Томсона. Для этого используют аппроксимацию Баттерворта для группового времени задержки. [51]
 |
Переходные характеристики фильтров нижних частот четвертого порядка при ступенчатом входном сигнале. [52] |
Переходные характеристики этих фильтров имеют большую амплитуду колебаний при ступенчатом входном сигнале. Это хорошо видно из рис. 13.3. Переходный процесс для фильтра Бесселя практически не имеет колебаний. Несмотря на менее удовлетворительные амплитудно-частотные характеристики фильтра Бесселя, он обеспечивает весьма высокое качество отработки ступенчатого входного сигнала. Пассивный ЯС-фильтр нижних частот не имеет перерегулирования, однако обладает значительно худшей амплитудно-частотной характеристикой по сравнению с фильтром Бесселя и несколько уступает ему в отношении качества отработки входного ступенчатого сигнала. [53]
Следует заметить, что наличие осцилляции в полосе пропускания вполне допустимо во многих случаях, особенно когда конечный итог фильтрации - спектр некоторого сигнала, составляющие которого затем обрабатываются по отдельности. Однако, чем больше неравномерна амплитудно-частотная характеристика ( чем более круто она спадает на переходном участке), тем более нелинейна фазово-частотная характеристика и тем больше искажается форма усиливаемого сигнала. Из рассмотрения этого рисунка вполне очевидно, что минимальные искажения формы сигнала вызывает фильтр Бесселя ( Бс. [54]
Вспомним, что на основе преобразования Гильберта в разд. Это означает, что передаточная функция не может одновременно аппроксимировать и амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики нормированного идеализированного фильтра нижних частот. Фильтры Баттерворта, Чебышева, инверсный Чебышева и эллиптический аппроксимируют амплитудно-частотную, а фильтр Бесселя - фазочастотную характеристики нормированного идеализированного фильтра нижних частот. [55]
 |
АЧХ фильтров различного типа. [56] |
При сравнении результатов использования фильтров различного типа в какой-либо системе обработки сигналов следует помнить о том, что частота среза для разных фильтров определяется по-разному. Подробная информация об этом приводится в следующих разделах, посвященных конкретным фильтрам. Немного забегая вперед, скажем, что для фильтра Баттерворта частота среза определяется по уровню / - J2, для фильтра Чебышсва первого рода и эллиптического фильтра - по уровню пульсаций в полосе пропускания, для фильтра Чебышева второго рода - по уровню пульсаций в полосе задерживания. Наконец, для фильтра Бесселя само понятие частоты среза является весьма условным. [57]
Фильтр с плоской амплитудно-частотной характеристикой может иметь большие сдвиги фаз. В результате этого форма сигнала, спектр которого лежит в полосе пропускания, будет искажена при прохождении через фильтр. Фильтр Бесселя ( также называемый фильтром Томсона) имеет наиболее плоский участок кривой времени запаздывания в полосе пропускания, подобно тому как фильтр Баттерворта имеет наиболее плоскую амплитудно-частотную характеристику. Чтобы понять, какое улучшение во временной области дает фильтр Бесселя, посмотрите на рис. 5.14, где изображены нормированные по частоте графики времени запаздывания для 6-полюсных фильтров нижних частот Бесселя и Баттерворта. [58]
Увеличение числа реактивных элементов, приводит к увеличению нелинейности фазочастотных характеристик ( ФЧХ) фильтров этих типов. По сравнению с ФЧХ соответствующего чебышевского фильтра ФЧХ фильтра Баттерворта обладает большей линейностью. В случае, когда начинают доминировать требования к линейности фазовой характеристики проектируемого фильтра, преимущества чебышевского фильтра могут оказаться не столь существенными из-за недопустимой нелинейности его ФЧХ. Если линейность ФЧХ фильтра - главное требование, то предпочтение отдают фильтрам Бесселя, имеющим весьма линейную ФЧХ в полосе пропускания по сравнению с фильтрами Баттерворта и Чебышева, но гораздо худшую АЧХ. В данной книге проектирование фильтров Бесселя не рассматривается. Однако приводимая ниже методика расчета фильтров Чебышева и Баттерворта может быть распространена и на эти фильтры. [59]
 |
Переходные характеристики фильтров нижних частот четвертого порядка при ступенчатом входном сигнале. [60] |
Страницы: 1 2 3 4 5