Cтраница 2
В обоих случаях скорость поверхностных волн оказывается несколько меньшей, чем скорость распространения волн искажения. [16]
Значит, дисперсии волн не происходит, а фазовая и групповая скорости равны скорости волн искажения в безграничной среде. [17]
Покажем теперь, что с и г2 являются соответственно скоростями распространения волн расширения и волн искажения. [18]
Для стали ( v 0 29) скорость волн Релея получается равной 0 9258 от скорости волн искажения в материале. [19]
Кроме общего уравнения ( 2), можно получить два типа уравнений, первый из которых описывает распространение в среде волн расширения, а второй - волн искажения или волн, которые могут быть представлены компонентами вращения относительно выбранных осей координат. [20]
Рассмотрим волну расширения, распространяющуюся параллельно плоскости ху и падающую на границу под углом о; пусть углы отражения и преломления волн расширения равны ос2 и х3 соответственно, а углы отражения и преломления волн искажения суть ра и ( 33 соответственно ( фиг. Найдено ( Мекльван и Зоон), что граничные условия будут удовлетворены, если предположить, что к этим волнам применим принцип Гюйгенса; иначе говоря, что фронт волны на любом расстоянии представляет собой огибающую ряда сферических волн, исходящих из точек фронта волны в предшествующем состоянии. [21]
Эта серия фотографий показывает два типа цилиндрических волн, распространяющихся с различными скоростями от места взрыва. Поперечная волна распространяется медленнее, со скоростью волн искажения в материале [ / рГ 3 - Поперечная волна является результатом искажения верхнего края пластинки, вызванного взрывом, причем движение частиц в ней происходит параллельно плоскости пластинки. Когда взрыв произведен в центре пластинки, поперечные волны не наблюдаются. На последних рисунках изображено отражение волн напряжения от боковых сторон и от нижней стороны пластинки и можно видеть, что наложение падающей и отраженных волн приводит к очень сложной картине напряжений. [22]
Это - кубическое относительно xi уравнение, причем Xj зависит только от величины v, и если значение v для среды известно, уравнение может быть решено численно. Xj есть отношение скорости поверхностных волн к скорости волн искажения, причем последняя зависит только от упругих постоянных материала. Отсюда следует, что скорость распространения поверхностных волн не зависит от частоты р / 2тг и зависит только от упругих постоянных материала. Значит, дисперсии этих волн нет, и плоская волна распространяется без искажения формы. [23]
В этой главе выведены уравнения движения изотропной упругой среды в перемещениях частиц и показано, что эти уравнения движения описывают два типа волн, которые могут распространяться в неограниченном упругом теле. Эти два типа волн названы волнами расширения и волнами искажения. Движение частицы в плоской волне расширения происходит в направлении распространения, тогда как в плоской волне искажения оно происходит в направлении, перпендикулярном направлению распространения. [24]
Заметим, что для поперечных волн 0 0, распространение их не сопровождается изменением объема. Поэтому их называют, соответственно, эквиволюминальными и безвихревыми или волнами искажения и расширения. [25]
Как было показано в первой части монографии, есть много pas - личных типов упругих волн, которые могут распространяться в твердой среде. В неограниченном твердом теле имеется только два типа волн, называемых волнами расширения и волнами искажения. Вдоль твердого стержня могут распространяться три типа волн - растяжения, кручения и изгиба, а в пластинках - волны растяжения и изгиба. Кроме того, вдоль поверхности твердого тела могут распространяться волны Релея, если только их длина не велика по сравнению с поперечными размерами образца. [26]
Для волны искажения с направлением колебаний, перпендикулярным оси z, решение аналогично тому, которое уже описано для падающей волны расширения. Оказывается, что этим условиям можно удовлетворить только в предположении, что отражается не только волна искажения, но и волна расширения. Волна искажения отражается под углом, равным углу падения, а волна расширения отражается под углом ос. [27]
Волна искажения отражается под углом [ 3, а волна расширения под углом а, определяемым из закона синусов. Волна, падающая на границу раздела двух сред, порождает в общем случае четыре волны: в каждой среде будет распространяться волна расширения и волна искажения. Соотношения между амплитудами падающей, отраженных и преломленных волн даны уравнениями (2.41) - (2.58) гл. [28]
Из (2.38) видно, что первые два из этих значений х4 дают мнимые значения для qlf и s / / и, следовательно, не соответствуют разыскиваемому типу волн. Пригодно будет только третье значение Xj 0 9194, и, значит, при i) 0 25 скорость распространения поверхностных волн составляет 0 9194 от скорости волн искажения. [29]
Не меньший интерес вызывает то, что, как показали недавние расчеты устойчивости движущейся границы зерен, в присутствии примесей такая граница имеет неплоскую форму, амплитуда и длина волны искажений которой 102 нм. На субмикронном уровне интерес представляют также скачкообразное движение границ, взаимодействие с малыми частицами и образование неравновесных структур и фаз вслед за движущейся границей ( см. гл. [30]